我正在学习 Haskell。很抱歉问了一个非常基本的问题,但我似乎找不到答案。我有一个由 f 定义的函数:
f x = g x x
其中 g 是已定义的 2 个参数的函数。我如何编写这种无点风格?编辑:不使用 lambda 表达式。
谢谢
f
可以写成Control.Monad.join
:
f = join g
join
函数 monad 是构造无点表达式时使用的原语之一,因为它本身不能以无点样式定义(它的SKI 演算等价物,在 Haskell 中。SII
-ap id id
不输入)
这被称为“W”组合器:
import Control.Monad
import Control.Monad.Instances
import Control.Applicative
f = join g -- = Wg (also, join = (id =<<))
= (g `ap` id) -- \x -> g x (id x) = SgI
= (<*> id) g -- = CSIg
= g =<< id -- \x -> g (id x) x
= id =<< g -- \x -> id (g x) x
S,K,I是一组基本的组合子;B,C,K,W是另一个 - 你必须在某个地方停下来 (回复:你的“无 lambda 表达式”评论):
_B = (.) -- _B f g x = f (g x) = S(KS)K
_C = flip -- _C f x y = f y x = S(S(K(S(KS)K))S)(KK)
_K = const -- _K x y = x
_W = join -- _W f x = f x x = CSI = SS(KI) = SS(SK)
_S = ap -- _S f g x = f x (g x) = B(B(BW)C)(BB) = B(BW)(BBC)
= (<*>) -- from Control.Applicative
_I = id -- _I x = x = WK = SKK = SKS = SK(...)
{-
Wgx = gxx
= SgIx = CSIgx
= Sg(KIg)x = SS(KI)gx
= gx(Kx(gx)) = gx(SKgx) = Sg(SKg)x = SS(SK)gx
-- _W (,) 5 = (5,5)
-- _S _I _I x = x x = _omega x -- self-application, untypeable
-}
我来到这里纯属偶然,我想提供我的解决方案,因为没有人在这个线程中提到提升,至少没有明确地提到。
这是一个解决方案:
f = liftM2 g id id
怎么看?
g
具有 type a -> a -> b
,即它采用某种类型的两个值(两者的类型相同,否则 OP 给出的定义f
将没有意义),并返回某种类型的另一个值(不一定与参数的类型相同);
lift2M g
是的提升版本,g
它具有类型(Monad m) => m a -> m a -> m b
:它接受两个单子值,每个值都是迄今为止未指定的上下文中的一个值,并返回一个单子值;
将两个函数传递给 时liftM2 g
,将根据上下文的内容进行掷骰Monad
:当函数接收所需的参数时,值尚未存在,但最终会存在;换句话说,函数是存储自己未来值的单子;因此,lift2M g
输入两个函数(或,两个函数的未来值),并返回另一个函数(或,它的未来值);m
知道这一点,如果您更改为(->) r
, 或,则其类型与上述相同r ->
:(r -> a) -> (r -> a) -> (r -> b)
我们传递的两个函数是 both id
,它保证它会返回它收到的相同值;
liftM2 g id id
因此,它是一个类型函数r -> b
,将其参数传递给这两个id
s,使其保持不变并将其转发给g
.
以类似的方式,可以利用函数是应用函子,并使用以下解决方案:
f = g <$> id <*> id