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您如何使用 GAP 从乘法表中识别组的名称?我知道您可以从一组生成器中定义一个组,然后在一组内部表中查找该组:

gap> g := Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ]);    
Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ])

gap> IdGroup(g);                            
[ 120, 34 ]

但是如何找出组的名称[120, 34]

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StructureDescription命令可能会满足您的需求。例如,

gap> StructureDescription(g);

为您的示例返回“S5”,即五个元素上的对称群。为了比较,

gap> StructureDescription(SmallGroup(120,35));

给出“C2 x A5”和

gap> StructureDescription(SmallGroup(120,36));

给出“S3 x (C5 : C4)”。我不知道这些描述在什么时候低于命名组的级别,但这是在你想要的轨道上吗?

于 2012-04-11T00:57:41.220 回答