abstract-algebra - 你如何使用 GAP 来识别一个群体？

Question

您如何使用 GAP 从乘法表中识别组的名称？我知道您可以从一组生成器中定义一个组，然后在一组内部表中查找该组：

gap> g := Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ]);    
Group([ (1,2), (1,2,3,4,5) ])

gap> IdGroup(g);                            
[ 120, 34 ]

但是如何找出组的名称[120, 34]？

Answer 1

StructureDescription命令可能会满足您的需求。例如，

gap> StructureDescription(g);

为您的示例返回“S5”，即五个元素上的对称群。为了比较，

gap> StructureDescription(SmallGroup(120,35));

给出“C2 x A5”和

gap> StructureDescription(SmallGroup(120,36));

给出“S3 x (C5 : C4)”。我不知道这些描述在什么时候低于命名组的级别，但这是在你想要的轨道上吗？