matlab - 时域/频谱/DSP

Question

我在复值频谱上执行 iFFT，并通过让第一个样本归零来更改相应的时域信号。最后我通过 FFT 将其转换回频域。

我想知道使用两侧（对称）频谱或仅使用一侧频谱（仅正频率）之间的（物理）差异在哪里，因为这两个结果是不同的（在比较正频率时）？

版本 1（两侧光谱）： fft( nulling( ifft( [0, 1+1j, 2+j, 2-2j, 1-1j] ) ) )

输出：[-1.2，-0.2+1j，0.8+2j，0.8-2j，-0.2-1j]

版本 2（单边光谱）： fft( nulling( ifft( [0, 1+1j, 2+j] ) ) )

输出：[ -1-1j, 0+0j, 1+1j]

Answer 1

由于您的 IFFT 例程不知道您提供的是单面频谱（即存在隐式复共轭对称负频率箱），因此它只能（错误）将其解释为正常的 N 点复频域输入正负频率区间。

一些 FFT 库（例如 FFTW、vDSP）确实支持实数到复数 FFT 和复数到实数 IFFT，其中复数频域 bin 的数量为 N / 2，并且省略了冗余复数共轭对称项，但它们通常对此有一个单独的 API，这与具有 N 个输入和 N 个输出的更一般的复杂到复杂的情况不同。