2

我有 2 个矩阵和一个向量，我使用dot()numpy 的函数将它们相乘。

print D.shape, A.shape, y.shape, type(D), type(A), type(y)
# (236, 236) (236, 236) (236,)
# <class 'scipy.sparse.csr.csr_matrix'>
# <class 'scipy.sparse.csr.csr_matrix'>
# <type 'numpy.ndarray'>

y_next = np.dot(D, np.dot(A, y))

print y_next.shape
# (236,)

因此，如果 is 的形状y_next意味着(236,)它是 236x1 矩阵，对吗？现在，如果我这样做，print y_next我会得到下面的输出。我刚刚复制了最后一行行，但您可以看到，第一个索引（行）不是唯一的。这是从哪里来的？我的意思是一个矩阵乘以一个向量应该得到一个向量，并且根据定义，一个向量不能有两次相同的索引。如果它有，如输出所示，它将是一个矩阵。

我的错误在哪里？

输出：

::  
(230, 212)  0.04
  (230, 205)    0.04
  (230, 187)    0.04
  (230, 11) 0.04
  (231, 230)    0.04
  (231, 212)    0.04
  (231, 205)    0.04
  (231, 187)    0.04
  (231, 11) 0.04
  (232, 235)    0.0625
  (232, 234)    0.0625
  (232, 233)    0.0625
  (232, 160)    0.0625
  (233, 235)    0.0625
  (233, 234)    0.0625
  (233, 232)    0.0625
  (233, 160)    0.0625
  (234, 235)    0.0625
  (234, 233)    0.0625
  (234, 232)    0.0625
  (234, 160)    0.0625
  (235, 234)    0.0625
  (235, 233)    0.0625
  (235, 232)    0.0625
  (235, 160)    0.0625
   (0, 79)  0.0555555555556
  (0, 3)    0.0555555555556
  (0, 2)    0.0555555555556
  (0, 1)    0.0833333333333
  (1, 80)   0.0555555555556
  (1, 3)    0.0555555555556
  (1, 2)    0.0555555555556
  (1, 0)    0.0833333333333
  (2, 81)   0.00966183574879
  (2, 8)    0.00966183574879
  (2, 7)    0.00966183574879
  (2, 6)    0.00966183574879
  (2, 5)    0.00966183574879
  (2, 4)    0.00966183574879
  (2, 3)    0.0338164251208
  (2, 1)    0.00966183574879
  (2, 0)    0.00966183574879
  (3, 82)   0.00966183574879
  (3, 8)    0.00966183574879
  (3, 7)    0.00966183574879
  (3, 6)    0.00966183574879
  (3, 5)    0.00966183574879
  (3, 4)    0.00966183574879
  (3, 2)    0.0338164251208
  (3, 1)    0.00966183574879
  : :
  (230, 212)    0.04
  (230, 205)    0.04
  (230, 187)    0.04
  (230, 11) 0.04
  (231, 230)    0.04
  (231, 212)    0.04
  (231, 205)    0.04
  (231, 187)    0.04
  (231, 11) 0.04
  (232, 235)    0.0625
  (232, 234)    0.0625
  (232, 233)    0.0625
  (232, 160)    0.0625
  (233, 235)    0.0625
  (233, 234)    0.0625
  (233, 232)    0.0625
  (233, 160)    0.0625
  (234, 235)    0.0625
  (234, 233)    0.0625
  (234, 232)    0.0625
  (234, 160)    0.0625
  (235, 234)    0.0625
  (235, 233)    0.0625
  (235, 232)    0.0625
  (235, 160)    0.0625]
4

2 回答 2

2

您感到困惑的根源是在dotscipy 稀疏矩阵中使用了 numpy 运算符。对于 numpy 和 scipy 矩阵（注意矩阵，而不是数组），*运算符计算点积，如下所示：

In [47]: import scipy.sparse as sp

In [48]: import numpy as np

In [49]: D=sp.csr.csr_matrix(np.diagflat(np.random.random(100)))

In [50]: A=sp.csr.csr_matrix(np.diagflat(np.random.random(100)))

In [51]: y=np.random.random(100)

In [52]: y_next = A*(D*y)

In [53]: print y_next.shape, type(y_next)
(100,) <type 'numpy.ndarray'>

In [54]: print y_next
[ 0.00478446  0.0234117   0.02234696  0.23123913  0.15545059  0.366065
  0.05674736  0.00238582  0.08701694  0.00099934  0.01687756  0.08190578
  0.17570485  0.08015175  0.00301985  0.00491663  0.09450794  0.1141585
  0.02753342  0.0462671   0.02075956  0.21261696  0.82611774  0.09058998
  0.33545702  0.31456356  0.00260624  0.0449429   0.2431993   0.06302444
  0.01901411  0.02553964  0.02442291  0.02169692  0.15085474  0.41331208
  0.09486585  0.01001604  0.48898697  0.03557272  0.22931588  0.0760863
  0.37686888  0.02801424  0.3280943   0.1695001   0.02890001  0.11712331
  0.02996858  0.43608624  0.00905409  0.00655408  0.01618681  0.1417559
  0.0057121   0.0010656   0.02067559  0.05223334  0.14035328  0.0457123
  0.1273495   0.17688214  0.39300249  0.00625762  0.05356745  0.26719959
  0.08349373  0.05969248  0.02332782  0.0218782   0.1716797   0.04823102
  0.03117486  0.00172426  0.08514879  0.09505655  0.17030885  0.00953221
  0.00134071  0.03951708  0.00243708  0.04247436  0.32152315  0.02039932
  0.00436897  0.00097858  0.08876351  0.00824626  0.12004067  0.01060241
  0.11929884  0.01207807  0.10467955  0.02536641  0.602902    0.04115373
  0.00472405  0.05108167  0.28946041  0.19071962]

或者，稀疏矩阵类自己的dot方法也可以工作：

In [55]: print D.dot(A.dot(y)) - (D*(A*y))

[ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.
  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.
  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.
  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.
  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.
  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]

使用numpy.dot似乎会导致内部是具有ndarray类型的稀疏矩阵。我认为，您看到的重复条目是汇总为最终点产品的单个产品。

于 2012-01-26T10:13:55.767 回答
1

我不知道内部是如何scipy.sparse工作的，但这是你的问题：

In [1]: from scipy.sparse import csr_matrix

In [2]: A = csr_matrix([[1,2],[3,4]])

In [3]: y = scipy.array([1, 2])

In [4]: print A
  (0, 0)    1
  (0, 1)    2
  (1, 0)    3
  (1, 1)    4

In [5]: print y
[1 2]

In [6]: print scipy.dot(A, y)
[  (0, 0)   1
  (0, 1)    2
  (1, 0)    3
  (1, 1)    4
   (0, 0)   2
  (0, 1)    4
  (1, 0)    6
  (1, 1)    8]

为什么会发生这种情况，我不知道。

相反，首先确保两个操作数是相同的类型：

In [7]: print scipy.dot(A, csr_matrix(y).T)
  (0, 0)    5
  (1, 0)    11

In [13]: scipy.dot(A.toarray(), y)
Out[13]: array([ 5, 11])
于 2012-01-26T05:42:49.220 回答