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我正在尝试使用InteriorPointSolver来解决具有线性约束的标准二次规划问题（根据可以在此处找到的定义）。我的问题没有线性项（定义中的“c”向量）。我通过在所有变量中使用SetCoefficient(Int32, Rational, Int32, Int32)来设置“Q”矩阵（将“目标”行作为 vidRow 传递）。我是否正确假设 InteriorPointSolver 正在最小化二次规划问题的标准定义中定义的目标函数？

我问这个是因为当我自己计算 x^T * Q * x 时（使用我从求解器获得的 x 的最优解），我得到的值与求解器声称的最优目标函数值大不相同（通过 Statistics.Primal 或 GetValue(goal))。唯一一次我的计算和求解器的最佳值一致是当我对 Q 使用单位矩阵时。我猜我设置错误或者我不完全理解正在最小化的函数。

我已经查阅了所有我能找到的文档，但找不到关于内点求解器正在最小化的确切功能的一个很好的解释。谁能指导我正确的方向？

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事实证明，

SetCoefficient(goal, 2.0, x, y)

效果完全一样

SetCoefficient(goal, 2.0, y, x)

两次调用的效果是在您的目标函数中设置 x*y 项的系数，第二次调用只是覆盖您在第一次调用中设置的系数。求解器不会将 xy 项与 yx 项区别对待，也不会添加系数（如我所料）。因此，如果您的目标是在目标函数中有一个 4xy 项，则必须进行以下调用：

SetCoefficient(goal, 4.0, x, y)

而不是上面列出的两个调用。

于 2012-01-26T19:01:59.740 回答