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我在 Objective-C 中实现了问题“ Ball to Ball Collision - Detection and Handling ”中的代码。然而，每当球以一定角度碰撞时，它们的速度就会急剧增加。所有的向量数学都是使用cocos2d-iphone完成的，头文件为 CGPointExtension.h。这种不希望的加速的原因是什么？

下面是一个提高速度的例子：

输入：
质量 == 12.56637
速度.x == 1.73199439 速度.y
== -10.5695238

ball.mass == 12.56637
ball.velocity.x == 6.04341078
ball.velocity.y == 14.2686739

输出：
质量 == 12.56637
速度.x == 110.004326 速度.y
== -10.5695238

ball.mass == 12.56637
ball.velocity.x == -102.22892
ball.velocity.y == -72.4030228

#import "CGPointExtension.h"
#define RESTITUTION_CONSTANT (0.75) //elasticity of the system

- (void) resolveCollision:(Ball*) ball
{
    // get the mtd (minimum translation distance)
    CGPoint delta = ccpSub(position, ball.position);
    float d = ccpLength(delta);
    // minimum translation distance to push balls apart after intersecting
    CGPoint mtd = ccpMult(delta, (((radius + ball.radius)-d)/d)); 


    // resolve intersection --
    // inverse mass quantities
    float im1 = 1 / [self mass]; 
    float im2 = 1 / [ball mass];

    // push-pull them apart based off their mass
    position = ccpAdd(position, ccpMult(mtd, (im1 / (im1 + im2))));
    ball.position = ccpSub(ball.position, ccpMult(mtd, (im2 / (im1 + im2))));

    // impact speed
    CGPoint v = ccpSub(velocity, ball.velocity);
    float vn = ccpDot(v,ccpNormalize(mtd));

    // sphere intersecting but moving away from each other already
    if (vn > 0.0f) return;

    // collision impulse
    float i = (-(1.0f + RESTITUTION_CONSTANT) * vn) / ([self mass] + [ball mass]);
    CGPoint impulse = ccpMult(mtd, i);


    // change in momentum
    velocity = ccpAdd(velocity, ccpMult(impulse, im1));
    ball.velocity = ccpSub(ball.velocity, ccpMult(impulse, im2));

}
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3 回答 3

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在查看了原始代码和原始发布者的评论后，代码似乎相同，所以如果原始代码是正确的实现，我会怀疑向量库或某种未初始化的变量。

为什么要在恢复系数上加 1.0？

来自：http ://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_restitution

COR 通常是 [0,1] 范围内的数字。定性地，1代表完全弹性碰撞，而0代表完全非弹性碰撞。理论上，大于 1 的 COR 是可能的，代表产生动能的碰撞，例如地雷被扔在一起并爆炸。

另一个问题是这样的：

/ (im1 + im2)

你除以质量倒数的总和以获得沿接触矢量的冲动 - 你可能应该除以质量本身的总和。这会放大你的冲动（“这就是她所说的”）。

于 2009-05-21T20:28:54.107 回答
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我是编写您引用的原始球反弹代码的人。如果您下载并试用该代码，您会发现它运行良好。

以下代码是正确的（您最初拥有它的方式）：

// collision impulse
float i = (-(1.0f + RESTITUTION_CONSTANT) * vn) / (im1 + im2);
CGPoint impulse = ccpMult(mtd, i);

这是非常常见的物理代码，您可以在以下示例中看到它几乎完全像这样实现：

这是正确的，它~不是~像其他人建议的那样创建超过 1.0 的 CoR。这是根据质量和恢复系数计算相对脉冲矢量。

忽略摩擦，一个简单的一维示例如下：

J = -Vr(1+e) / {1/m1 + 1/m2}

其中 e 是您的 CoR，Vr 是您的归一化速度，J 是脉冲速度的标量值。

如果您打算做比这更高级的事情，我建议您使用已经存在的众多物理库之一。当我使用上面的代码时，几个球没问题，但是当我将它增加到几百个时，它开始窒息。我使用了 Box2D 物理引擎，它的求解器可以处理更多的球，而且更加准确。

无论如何，我查看了您的代码，乍一看它看起来不错（这是一个非常忠实的翻译）。这可能是传入错误值或向量数学问题的小而微妙的错误。

我对 iPhone 开发一无所知，但我建议在该方法的顶部设置一个断点，并监控每个步骤的结果值并找到爆炸的位置。确保正确计算 MTD、冲击速度等，直到您看到大幅增加的位置。

报告该方法中每个步骤的值，我们将看到我们拥有什么。

于 2009-05-22T01:31:12.623 回答
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在这一行：

CGPoint impulse = ccpMult(mtd, i);

mtd 需要标准化。发生错误是因为在原始代码中 mtd 在前一行中进行了规范化，但在您的代码中没有。您可以通过执行以下操作来修复它：

CGPoint impulse = ccpMult(ccpNormalize(mtd), i);
于 2012-08-13T14:47:52.563 回答