python - 带权重的欧几里得距离

Question

我目前正在使用SciPy计算欧几里得距离

dis = scipy.spatial.distance.euclidean(A,B)

在哪里; A、B 是 5 维位向量。它现在工作正常，但是如果我为每个维度添加权重，是否仍然可以使用 scipy？

我现在拥有的：sqrt((a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 +...+ (a5-b5)^2)

我想要什么：sqrt(w1(a1-b1)^2 + w2(a2-b2)^2 +...+ w5(a5-b5)^2)使用 scipy 或 numpy 或任何其他有效的方式来做到这一点。

谢谢

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编写自己的加权 L2 范数的建议是一个很好的建议，但这个答案中提供的计算是不正确的。如果打算计算

在此处输入图像描述

那么这应该可以完成工作：

def weightedL2(a,b,w):
    q = a-b
    return np.sqrt((w*q*q).sum())

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只需自己定义即可。这样的事情应该可以解决问题：

def mynorm(A, B, w):
    import numpy as np
    q = np.matrix(w * (A - B))
    return np.sqrt((q * q.T).sum())

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如果你想继续使用 scipy 函数，你可以像这样预处理向量。

def weighted_euclidean(a, b, w):
    A = a*np.sqrt(w)
    B = b*np.sqrt(w)
    return scipy.spatial.distance.euclidean(A, B)

但是它看起来比

def weightedL2(a, b, w):
    q = a-b
    return np.sqrt((w*q*q).sum())

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