1

对于我正在编写的程序，我需要能够跟踪对象必须沿其行进的虚拟线（不是直线）。我想用它NSBezierPath来画线，但我找不到沿着线得到任何点的方法，我必须这样做才能沿着它移动对象。

任何人都可以建议一种方法来找到一个点NSBezierPath吗？如果那不可能，任何人都可以建议一种方法来执行上述操作吗？

4

1 回答 1

4

编辑：下面的代码仍然准确，但有更快的方法来计算它。请参阅快速贝塞尔曲线和更快贝塞尔曲线简介。

有两种方法可以解决这个问题。如果您只需要沿线移动某些东西，请使用CAKeyframeAnimation. 这非常简单，您永远不需要计算点数。

另一方面，如果您出于某种原因实际上需要知道该点，则必须自己计算贝塞尔曲线。例如，您可以从iOS 5 Programming Pushing the Limits中提取第 18 章的示例代码。（它是为 iOS 编写的，但它同样适用于 Mac。）查看CurvyTextView.m.

P0_给定通过的控制点P3_，以及 0 和 1 之间的偏移量（见下文），pointForOffset:将为您提供沿路径的点：

static double Bezier(double t, double P0, double P1, double P2,
                     double P3) {
  return 
                   pow(1-t, 3) *     P0
     + 3 *         pow(1-t, 2) * t * P1
     + 3 * (1-t) * pow(t,   2) *     P2
     +             pow(t,   3) *     P3;
}

- (CGPoint)pointForOffset:(double)t {
  double x = Bezier(t, P0_.x, P1_.x, P2_.x, P3_.x);
  double y = Bezier(t, P0_.y, P1_.y, P2_.y, P3_.y);
  return CGPointMake(x, y);
}

注意：此代码违反了我始终使用访问器而不是直接访问 ivars 的基本规则之一。这是因为它被调用了数千次，并且消除方法调用会对性能产生重大影响。

“抵消”不是一件容易解决的事情。它不会沿着曲线线性进行。如果您需要沿曲线均匀分布的点，则需要计算每个点的正确偏移量。这是通过以下例程完成的：

// Simplistic routine to find the offset along Bezier that is
// aDistance away from aPoint. anOffset is the offset used to
// generate aPoint, and saves us the trouble of recalculating it
// This routine just walks forward until it finds a point at least
// aDistance away. Good optimizations here would reduce the number
// of guesses, but this is tricky since if we go too far out, the
// curve might loop back on leading to incorrect results. Tuning
// kStep is good start.
- (double)offsetAtDistance:(double)aDistance 
                 fromPoint:(CGPoint)aPoint
                    offset:(double)anOffset {
  const double kStep = 0.001; // 0.0001 - 0.001 work well
  double newDistance = 0;
  double newOffset = anOffset + kStep;
  while (newDistance <= aDistance && newOffset < 1.0) {
    newOffset += kStep;
    newDistance = Distance(aPoint, 
                           [self pointForOffset:newOffset]);
  }
  return newOffset;
}

我留给Distance()读者作为练习，但它当然在示例代码中。

引用的代码还提供BezierPrime()，angleForOffset:如果您需要这些。iOS:PTL 的第 18 章更详细地介绍了这一点，作为讨论如何沿着任意路径绘制文本的一部分。

于 2012-01-11T14:21:58.570 回答