sparse-matrix - 在 Sage 中创建稀疏或黑盒矩阵

Question

在我看来，在 Sage 中，创建密集矩阵和稀疏矩阵的唯一区别在于传递给构造函数的标志（“sparse=True”）。特别是，这意味着如果我想创建一个大小为 200,000 x 200,000 但只有 500,000 个非零条目的稀疏矩阵，我首先需要创建一个大小为 40,000,000,000 的列表，这是荒谬的。有没有更好的办法？

此外，由于我只对求解由矩阵定义的线性方程组感兴趣，因此我可以对使用“黑匣子”表示感到满意（即给出一个函数 g 使得 g(v)=Av 其中 A 是矩阵）。这在底层的 LinBox 库中是支持的，但我不知道对应的 Sage 接口是什么。

Answer 1

使用字典指定稀疏矩阵

matrix(5000,5000,{(1,2): 1})

Answer 2

有关矩阵构造函数的更多示例，请参阅Sage 参考手册。