假设我们有一个元素列表：
[{dog,1},{dog,2},{cat,1},{cat,2},{bird,1},{bird,2},...]
我想将此列表的所有可能排列存储在 RAM 中。
由于列表可能很长（10 个元素或更多），因此需要大量空间来存储它（阶乘 N）。
例如，如果我有一个列表，它消耗大约 70 个字节的空间并且有 12 个元素，那么我需要12! * 70 ~ 31 GB. 如果我在列表中再添加一个元素，那么将排列存储在 RAM 中可能变得不可行。
有没有比下面的 Erlang 表示更有效的表示来将所有排列保留在内存中？
[{dog,1},{dog,2},{cat,1},{cat,2},{bird,1},{bird,2},...]
（我知道原子dog在原子表中只存储一次，但由于它在每个排列中都重复，因此需要 N 个内存）。
也许这些排列可以以某种字节表示形式存储？（对不起，我是字节和二进制文件的新手）。
毕竟，它只是相同的元素，但以不同的方式重新排列。
为什么不懒惰地生产它们？从每个列表中保留一个索引，当被要求提供一个新元素时，您会即时生成组合。这样，您只需要随时将源元素的初始列表和索引存储在内存中。
例如（如果您需要迭代排列）：
-record(perm, {list_a, list_b, index_a, index_b}).
每次达到 的最大值时index_b，将其重置为0并递增index_a一。然后，访问列表的第 N 个元素（其中 N 是索引），您可以重新创建任何排列实例。
当然，这意味着每次产生排列时都必须遍历列表。为避免这种情况，您可以将列表本身用作索引：
-record(perm2, {list_a, list_b, list_b_orig}).
要生成下一个排列，请从 中弹出新元素list_b并将其附加到list_a. 如果list_b为空，则删除 的头部list_a并通过设置list_b为保存在 中的原始文件重新开始list_b_orig。
如果你有一个包含 N 个元素的列表，那么就有 N! 排列。因此，如果我们能够生成从数字 1 到 N 的映射！（或 0 到 N！-1）以可重现的方式对这些排列进行排序，我们不需要存储 N！元素列表，但只有 N! 数字。
但是停止 - 我们为什么要存储 N！数字？我们不需要存储它们，因为它们不会改变。我们只需要上限，它由最大元素索引定义，即 N，它应该已经存储在您的代码中。
很抱歉不知道 Erlang，但我在 Scala 中编写了一个函数式算法，它允许以可重现的方式产生任意大小的排列。
例如，数字 (1 到 12) 的第 123456790 次排列是 List (4, 2, 1, 5, 12, 7, 10, 8, 11, 9, 3, 6)。
作为一个特殊的奖励，这个算法以一种排序的方式产生排列。只是以可复制的方式找到所有排列但没有顺序更简单：
def permutationIndex (idx: Int, list: List [Int]) : List [Int] = {
if (list.isEmpty) list else {
val el = list (idx % list.size)
el :: permutationIndex (idx / list.size, list.remove (_ == el))}}
也许压缩它可以完成这项工作？
Zlib模块似乎做了这样的事情。