modulus - a/b mod m = (a mod m)/(b mod m) 吗？

Question

有吗a/b mod m = (a mod m)/(b mod m)？

我正在尝试为非常大的数字找到 nCr mod m。如果a/b mod m = (a mod m)/(b mod m)那时认为我会解决我的问题。

它适用于欧拉计划。我正在使用阶乘的 nCr 公式。

Answer 1

不。

如果你有a=8, b=2, m=2那么你有a/b mod m = 8/2 mod 2 = 4 mod 2 = 0
并且(a mod m)/(b mod m) = (8 mod 2)/(2 mod 2) = 0/0 = NaN
NaN不等于0。

Answer 2

这个身份不成立。这是一个反例：

Let a = 21, b = 7, m = 7.
Then (21/7) = 3 and 3 mod 7 = 3
Alternately, 21 mod 7 = 0 and 7 mod 7 = 0.
But 0 / 0 is undefined (and certainly not 3).

因此你的身份不成立。但是，我几乎可以肯定，如果 m 和 b 互质，它将成立。

Answer 3

您可以使用以下链接评估 (a/b)mod m..... http://mathworld.wolfram.com/Congruence.html

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