在我的代码中,假设C是容量,N是物品的数量,w[j]是物品j的重量,v[j]是物品j的价值,它和0-做的一样吗? 1 背包算法?我一直在一些数据集上尝试我的代码,似乎是这样。我想知道这是因为我们所学的 0-1 背包算法是二维的,而这是一维的:
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (C-w[j] < 0) continue;
for (int i = C-w[j]; i >= 0; --i) { //loop backwards to prevent double counting
dp[i + w[j]] = max(dp[i + w[j]], dp[i] + v[j]); //looping fwd is for the unbounded problem
}
}
printf( "max value without double counting (loop backwards) %d\n", dp[C]);
这是我对0-1背包算法的实现:(使用相同的变量)
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j <= C; j++) {
if (j - w[i] < 0) dp2[i][j] = i==0?0:dp2[i-1][j];
else dp2[i][j] = max(i==0?0:dp2[i-1][j], dp2[i-1][j-w[i]] + v[i]);
}
}
printf("0-1 knapsack: %d\n", dp2[N-1][C]);