r - 如何通过观察提取 lmer 固定效应？

Question

我有一个 lme 对象，由一些重复测量的营养摄入数据构成（每个 RespondentID 有两个 24 小时摄入期）：

Male.lme2 <- lmer(BoxCoxXY ~ -1 + AgeFactor + IntakeDay + (1|RespondentID),
    data = Male.Data, 
    weights = SampleWeight)

我可以RespondentID使用ranef(Male.lme1). 我还想通过收集固定效果的结果RespondentID。coef(Male.lme1)不完全提供我需要的东西，如下所示。

> summary(Male.lme1)
Linear mixed model fit by REML 
Formula: BoxCoxXY ~ AgeFactor + IntakeDay + (1 | RespondentID) 
   Data: Male.Data 
  AIC   BIC logLik deviance REMLdev
  9994 10039  -4990     9952    9980
Random effects:
 Groups       Name        Variance Std.Dev.
 RespondentID (Intercept) 0.19408  0.44055 
 Residual                 0.37491  0.61230 
Number of obs: 4498, groups: RespondentID, 2249

Fixed effects:
                    Estimate Std. Error t value
(Intercept)         13.98016    0.03405   410.6
AgeFactor4to8        0.50572    0.04084    12.4
AgeFactor9to13       0.94329    0.04159    22.7
AgeFactor14to18      1.30654    0.04312    30.3
IntakeDayDay2Intake -0.13871    0.01809    -7.7

Correlation of Fixed Effects:
            (Intr) AgFc48 AgF913 AF1418
AgeFactr4t8 -0.775                     
AgeFctr9t13 -0.761  0.634              
AgFctr14t18 -0.734  0.612  0.601       
IntkDyDy2In -0.266  0.000  0.000  0.000

我已将拟合结果附加到我的数据中，head(Male.Data)显示

   NutrientID RespondentID Gender Age SampleWeight  IntakeDay IntakeAmt AgeFactor BoxCoxXY  lmefits
2         267       100020      1  12    0.4952835 Day1Intake 12145.852     9to13 15.61196 15.22633
7         267       100419      1  14    0.3632839 Day1Intake  9591.953    14to18 15.01444 15.31373
8         267       100459      1  11    0.4952835 Day1Intake  7838.713     9to13 14.51458 15.00062
12        267       101138      1  15    1.3258785 Day1Intake 11113.266    14to18 15.38541 15.75337
14        267       101214      1   6    2.1198688 Day1Intake  7150.133      4to8 14.29022 14.32658
18        267       101389      1   5    2.1198688 Day1Intake  5091.528      4to8 13.47928 14.58117

前几行coef(Male.lme1)是：

$RespondentID
       (Intercept) AgeFactor4to8 AgeFactor9to13 AgeFactor14to18 IntakeDayDay2Intake
100020    14.28304     0.5057221      0.9432941        1.306542          -0.1387098
100419    14.00719     0.5057221      0.9432941        1.306542          -0.1387098
100459    14.05732     0.5057221      0.9432941        1.306542          -0.1387098
101138    14.44682     0.5057221      0.9432941        1.306542          -0.1387098
101214    13.82086     0.5057221      0.9432941        1.306542          -0.1387098
101389    14.07545     0.5057221      0.9432941        1.306542          -0.1387098

为了演示coef结果如何与 Male.Data 中的拟合估计值相关（使用Male.Data$lmefits <- fitted(Male.lme1)，对于具有 AgeFactor 级别 9-13 的第一个 RespondentID 抓取： - 拟合值是15.22633，它等于 - 来自 coeffs -(Intercept) + (AgeFactor9-13) = 14.28304 + 0.9432941

是否有一个聪明的命令可供我使用，它会自动想要我想要的，即提取每个受试者的固定效应估计值，或者我是否面临一系列if试图将正确的 AgeFactor 级别应用于每个受试者以获得的语句在从截距中扣除随机效应贡献后，正确的固定效应估计？

更新，抱歉，试图减少我提供的输出并忘记了 str()。输出是：

>str(Male.Data)
'data.frame':   4498 obs. of  11 variables:
 $ NutrientID  : int  267 267 267 267 267 267 267 267 267 267 ...
 $ RespondentID: Factor w/ 2249 levels "100020","100419",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
 $ Gender      : int  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ Age         : int  12 14 11 15 6 5 10 2 2 9 ...
 $ BodyWeight  : num  51.6 46.3 46.1 63.2 28.4 18 38.2 14.4 14.6 32.1 ...
 $ SampleWeight: num  0.495 0.363 0.495 1.326 2.12 ...
 $ IntakeDay   : Factor w/ 2 levels "Day1Intake","Day2Intake": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ IntakeAmt   : num  12146 9592 7839 11113 7150 ...
 $ AgeFactor   : Factor w/ 4 levels "1to3","4to8",..: 3 4 3 4 2 2 3 1 1 3 ...
 $ BoxCoxXY    : num  15.6 15 14.5 15.4 14.3 ...
 $ lmefits     : num  15.2 15.3 15 15.8 14.3 ...

未使用 BodyWeight 和 Gender（这是男性数据，因此所有 Gender 值都相同），并且 NutrientID 对数据同样是固定的。

自从我发布以来，我一直在做可怕的 ifelse 声明，所以会立即尝试你的建议。:)

更新 2：这与我当前的数据完美配合，并且应该是新数据的未来证明，感谢 DWin 在评论中提供的额外帮助。:)

AgeLevels <- length(unique(Male.Data$AgeFactor))
Temp <- as.data.frame(fixef(Male.lme1)['(Intercept)'] + 
c(0,fixef(Male.lme1)[2:AgeLevels])[
      match(Male.Data$AgeFactor, c("1to3", "4to8", "9to13","14to18",  "19to30","31to50","51to70","71Plus") )] + 
c(0,fixef(Male.lme1)[(AgeLevels+1)])[
      match(Male.Data$IntakeDay, c("Day1Intake","Day2Intake") )])
names(Temp) <- c("FxdEffct")

score 9 · Accepted Answer

下面是我一直发现在lme4 包中提取个人的固定效应和随机效应组件最容易的方法。它实际上为每个观察提取了相应的拟合。假设我们有一个混合效果模型：

y = Xb + Zu + e

其中 Xb 是固定效应，Zu 是随机效应，我们可以提取成分（以lme4的 sleepstudy 为例）：

library(lme4)
fm1 <- lmer(Reaction ~ Days + (Days|Subject), sleepstudy)

# Xb 
fix <- getME(fm1,'X') %*% fixef(fm1)
# Zu
ran <- t(as.matrix(getME(fm1,'Zt'))) %*% unlist(ranef(fm1))
# Xb + Zu
fixran <- fix + ran

我知道这是一种从线性混合效应模型中提取组件的通用方法。对于非线性模型，模型矩阵 X 包含重复，您可能需要稍微修改一下上面的代码。这是一些验证输出以及使用 lattice 的可视化：

> head(cbind(fix, ran, fixran, fitted(fm1)))
         [,1]      [,2]     [,3]     [,4]
[1,] 251.4051  2.257187 253.6623 253.6623
[2,] 261.8724 11.456439 273.3288 273.3288
[3,] 272.3397 20.655691 292.9954 292.9954
[4,] 282.8070 29.854944 312.6619 312.6619
[5,] 293.2742 39.054196 332.3284 332.3284
[6,] 303.7415 48.253449 351.9950 351.9950

# Xb + Zu
> all(round((fixran),6) == round(fitted(fm1),6))
[1] TRUE

# e = y - (Xb + Zu)
> all(round(resid(fm1),6) == round(sleepstudy[,"Reaction"]-(fixran),6))
[1] TRUE

nobs <- 10 # 10 observations per subject
legend = list(text=list(c("y", "Xb + Zu", "Xb")), lines = list(col=c("blue", "red", "black"), pch=c(1,1,1), lwd=c(1,1,1), type=c("b","b","b")))
require(lattice)
xyplot(
    Reaction ~ Days | Subject, data = sleepstudy,
    panel = function(x, y, ...){
        panel.points(x, y, type='b', col='blue')
        panel.points(x, fix[(1+nobs*(panel.number()-1)):(nobs*(panel.number()))], type='b', col='black')
        panel.points(x, fixran[(1+nobs*(panel.number()-1)):(nobs*(panel.number()))], type='b', col='red')
    },
    key = legend
)

在此处输入图像描述

score 3 · Accepted Answer

它会是这样的（虽然你真的应该给我们 str(Male.Data) 的结果，因为模型输出没有告诉我们基线值的因子水平：）

#First look at the coefficients
fixef(Male.lme2)

#Then do the calculations
fixef(Male.lme2)[`(Intercept)`] + 
c(0,fixef(Male.lme2)[2:4])[
          match(Male.Data$AgeFactor, c("1to3", "4to8", "9to13","14to18") )] + 
c(0,fixef(Male.lme2)[5])[
          match(Male.Data$IntakeDay, c("Day1Intake","Day2Intake") )]

您基本上是通过一个match函数运行原始数据以选择正确的系数以添加到截距......如果数据是因子的基本水平（我猜的是它的拼写），它将为 0。

编辑：我刚刚注意到您在公式中添加了一个“-1”，所以也许您的所有 AgeFactor 项都列在输出中，您可以找出系数向量中的 0 和匹配表向量中发明的 AgeFactor 级别。

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