在 C++11 中被std::sqrt定义为constexpr，即它可以合法地从其他constexpr函数或在编译时上下文（如数组大小或模板参数）中使用吗？g++ 似乎允许它（使用-std=c++0x），但我不确定我是否可以将其视为权威，因为 c++0x/c++11 支持仍然不完整。我似乎无法在 Internet 上找到任何东西的事实让我不确定。
似乎这应该是使用 Google 可以轻松找到的东西，但我已经尝试过（现在已经 40 分钟......）并且找不到任何东西。我可以找到几个将 constexpr 添加到标准库的各个部分的建议（例如这个），但没有关于sqrt其他数学函数的内容。
std::sqrt根据 N3291: the C++11 FDIS 的第 26.8 节，未定义为constexpr（我怀疑他们在那之后将其添加到最终标准中）。可能会编写这样一个版本，但标准库版本不是constexpr.
以防万一有人对元整数平方根函数感兴趣，这是我之前写的一个：
constexpr std::size_t isqrt_impl
(std::size_t sq, std::size_t dlt, std::size_t value){
return sq <= value ?
isqrt_impl(sq+dlt, dlt+2, value) : (dlt >> 1) - 1;
}
constexpr std::size_t isqrt(std::size_t value){
return isqrt_impl(1, 3, value);
}
这是double浮点数的快速有效的 constexpr 实现。如果需要，您也可以对其进行调整float：
#include <limits>
namespace Detail
{
double constexpr sqrtNewtonRaphson(double x, double curr, double prev)
{
return curr == prev
? curr
: sqrtNewtonRaphson(x, 0.5 * (curr + x / curr), curr);
}
}
/*
* Constexpr version of the square root
* Return value:
* - For a finite and non-negative value of "x", returns an approximation for the square root of "x"
* - Otherwise, returns NaN
*/
double constexpr sqrt(double x)
{
return x >= 0 && x < std::numeric_limits<double>::infinity()
? Detail::sqrtNewtonRaphson(x, x, 0)
: std::numeric_limits<double>::quiet_NaN();
}
下面是一个使用二分搜索的 constexpr 平方根实现。它使用 gcc 和 clang 可以正常工作到 2^64，其他更简单的版本通常会因数字 > 2^32 而失败，因为编译器将递归深度限制为例如 200。
// C++11 compile time square root using binary search
#define MID ((lo + hi + 1) / 2)
constexpr uint64_t sqrt_helper(uint64_t x, uint64_t lo, uint64_t hi)
{
return lo == hi ? lo : ((x / MID < MID)
? sqrt_helper(x, lo, MID - 1) : sqrt_helper(x, MID, hi));
}
constexpr uint64_t ct_sqrt(uint64_t x)
{
return sqrt_helper(x, 0, x / 2 + 1);
}
下面是一个更好的版本（用于整数常量），它需要 C++14，它类似于 Baptiste Wicht 的博客文章中介绍的版本。C++14 constexpr 函数允许使用局部变量和 if 语句。
// C++14 compile time square root using binary search
template <typename T>
constexpr T sqrt_helper(T x, T lo, T hi)
{
if (lo == hi)
return lo;
const T mid = (lo + hi + 1) / 2;
if (x / mid < mid)
return sqrt_helper<T>(x, lo, mid - 1);
else
return sqrt_helper(x, mid, hi);
}
template <typename T>
constexpr T ct_sqrt(T x)
{
return sqrt_helper<T>(x, 0, x / 2 + 1);
}
如果我们查看与 C++11 N3337最接近的标准草案，我们可以看到sqrt未标记constexpr，来自26.8 c.math部分：
这些头文件的内容与标准 C 库头文件相同，并且分别具有以下更改：
没有任何更改包括将constexpr添加到sqrt.
我们可以从问题Is gcc Considering builtins of non-constant expression functions to be constant expressions 中可以看出，这将gcc许多数学函数标记为constexpr作为扩展。这个扩展是一个不符合标准的扩展，正如我在对链接问题的回答中指出的那样，当gcc实现它时，它看起来像是一个符合标准的扩展，但它发生了变化，并且gcc很可能修复这个扩展以符合标准。
现在有一个提案P1383R0 More constexpr for <cmath>and <complex>(Edward J. Rosten, Oliver J. Rosten)不幸的是，它还没有进入 C++20，而且从最新的评论来看，它也可能不在 C++23 中。C++26？