mysql - 计算纬度/经度点之间的短距离

Question

我有一个带有空间点的 MySQL 表，需要计算距离。我发现了很多关于使用 Haversine 公式执行此操作的材料，但是所有这些都假设点之间的距离很大。就我而言，我只关心短距离（< 1 英里），所以我不需要校正地球的曲率。我的直觉是使用 Haversine 公式在这么小的距离上会不准确。有什么建议么？

Answer 1

你的直觉是错误的。根据维基百科（φ是纬度，ψ是经度），考虑haversine公式和haversine的定义：

还有一个相关的事实：对于较小的θ值，sin θ大约等于θ；更相关的是，它在θ中近似线性。因此，haversin θ 将近似为 ( θ /2)²。当 θ 接近零时，这种近似会变得更好。

如果纬度和经度相近，则此处应用半正弦函数的φ 2 - φ ₁ 和ψ 2 - ψ 1 将接近于零，这意味着公式近似为

(d/2r)² = (( φ ² - φ ₁) / 2)² + cos( φ ₁) cos( φ ₂) (( ψ ² - ψ ₁) / 2)²

现在请注意，此公式与二维欧几里得距离具有相同的形式，具有一些任意比例因子（请记住 ( kx )² = k² x ²，因此我们可以将常数移入和移出正方形）：

k ₁ d ² = k ² Δ<em>φ² + k ₃ Δ<em>ψ²

最后，我在没有证据的情况下断言，这些任意比例因子结果与将纬度/经度变化转换为线性距离的比例因子相同。

因此，对于小距离，haversine 公式不会变得不准确；在小距离的限制下，它与普通的欧几里得距离计算完全相同。

Answer 2

1. 使用 MyISAM 表中几何数据类型的点值创建点

2. 在这些点上创建一个空间索引

使用 MBRContains() 查找值：

SELECT  *
FROM    table
WHERE   MBRContains(LineFromText(CONCAT(
        '('
        , @lon + 10 / ( 111.1 / cos(RADIANS(@lon)))
        , ' '
        , @lat + 10 / 111.1
        , ','
        , @lon - 10 / ( 111.1 / cos(RADIANS(@lat)))
        , ' '
        , @lat - 10 / 111.1 
        , ')' )
        ,mypoint)

，或者，在 MySQL 5.1 及更高版本中：

SELECT  *
FROM    table
WHERE   MBRContains
                (
                LineString
                        (
                        Point
                                (
                                @lon + 10 / ( 111.1 / COS(RADIANS(@lat))),
                                @lat + 10 / 111.1
                                ) 
                        Point
                                (
                                @lon - 10 / ( 111.1 / COS(RADIANS(@lat))),
                                @lat - 10 / 111.1
                                ) 
                        ),
                mypoint
                )

这将选择大约在框内的所有点（@lat +/- 10 km，@lon +/- 10km）。

这实际上不是一个盒子，而是一个球面矩形：球体的经纬线段。这可能与弗朗茨约瑟夫地的普通矩形不同，但在大多数有人居住的地方都非常接近。

应用额外的过滤来选择圆圈内的所有内容（不是正方形）

可能应用额外的精细过滤来解决大圆距离（对于大距离）

以下解决方案点击