我有一个 128 位的字符串，我的主管要求我将这 128 位表示为多项式。这是他正在写的论文的扫描：
他的想法是，由于我们从这些位中消除了 0，我们将能够比处理所有位更快地执行下一个操作（其中大部分是位/多项式之间的异或）。
我了解要求是什么，我可以在纸上完成，也可以在申请中完成。但是我的方式不会达到他的目标，即提高性能。他实际上说已经有图书馆可以做到这一点，但不幸的是我找不到。我发现的唯一东西是一个计算多项式的多项式类，这不是我想要的。
那么你们知道我该如何实现它来提高性能吗？非常感谢任何代码/片段/文章。
该应用程序是用 Java 编写的，如果这有什么不同的话。
谢谢，
莫塔
更新：
我的主管说这个C 库将完成这项任务。我无法弄清楚它是如何工作的以及它将如何做到这一点。
你的主管熟悉 aBitSet吗？128 位是 16 个字节，可以存储为 2 longs。但是，使用 BitSet，您无需担心处理 2 的组合longs。BitSet 还提供了所有常见位操作的方法。我认为您很难找到比这更好的解决方案。
多项式方法是一个非常酷的想法，但我认为它比实际更理论。
他提出的是一个Monomial你可以组合成的Polynomial——想想复合模式。定义所有常用的数学运算（加法、减法、乘法、除法）和您认为可能需要的任何其他运算（例如微分和积分）。
多项式对于像这样的情况来说真的很出色x^1000 + 1，因为您可以只用两项来捕捉它。
真正的问题是：你的老板认为你在节省什么？几位？速度？开发时间？我同意 ziesemer 的观点——你很难做得比BitSet. 她/他考虑的节省对我来说似乎是一种微优化，如果你分析你的应用程序就不会出现这种情况。
但她/他是老板……值得争论吗？
也许您可以抽象出这个细节并分析两者。
如果您有多个需要 XOR 的字符串，它实际上会导致性能开销。这是因为您需要匹配权重。
这完全取决于你用什么进行异或运算，以及你必须这样做多少次才能计算出采用这种方法的优势。
我会选择 ziesemer 的解决方案。
我非常怀疑您是否会在 128 位字符串上获得任何好处。128 位是 16 个字节；任何对象都至少需要 40 个，因此（几乎）任何支持结构都将比它存储的数据更昂贵。
尽管如此，这里还是对现有方法的一个很好的调查——以及一种新颖的方法，它可能（或可能不会）对您有益。并不是说它是对您问题的回答，并且同意，但 ziesemer 的解决方案对于如此庞大的数字是最好的，但如果您想拓宽视野，请看一看。