我有几个数字数组（数组的每个元素只能取0或1的值）像这样
v1：1；0; 0; 1个；1个； v2：0；1个；0; 0; 1个； v3：1；1个；0; 1个；0; v4：1；0; 0; 1个；0; v5：1；1个；0; 1个；1个； v6：1；1个；0; 1个；1个；
我希望找到这样的子集，以便在对数组求和时，生成的数组具有单个元素，这些元素是 2 的倍数。例如，v1+v2+v3 给出的结果数组为 2、2、0、2、2。结果数组可以具有任何 2 的倍数的值。
另一个例子：
v1：1、1、1、0、1、0 v2：0、0、1、0、0、0 v3：1、0、0、0、0、0 v4：0、0、0、1、0、0 v5：1、1、0、0、1、0 v6：0、0、1、1、0、0 v7：1、0、1、1、0、0
在此示例中，v1+v2+v5 和 v3+v6+v7 是合适的答案。
我有一个蛮力解决方案，但我想检查是否有更有效的方法。这相当于子集和问题吗？
您想找到所有解决方案还是一个？
这可以找到一种解决方案（我认为可以扩展它以找到所有解决方案）。
将每个数组表示为二进制数。
所以 v1 变成 10011，v2 变成 01001 等等。
让 * 表示按位 mod 2 加法。
例如
v1*v2*v3 = 00000
所以我们的目标是找到 mod 2 加法全为零的数组。令 u 和 v 为任意二进制数。然后 u*v = 0 当且仅当 u = v。
例如
(v1*v2)*v3 = 0
v1*v2 = 11010 = v3.
此外，如果 u*v = w 那么
u*v*v = w*v, so
u*0 = w*v,
u = w*v
所以我们可以从 0 开始进行反向搜索。假设最后一组数组包含 v。那么 v*T = 0，其中 T 是某个二进制数。我们有 T = 0*v。如果 T 是给定数组之一，那么我们就完成了。否则，我们从 T 开始继续搜索。
这在下面正式描述。
每个状态都是一个二进制数。
设 0 为初始状态。
给定的数组是状态空间的某个子集，比如 S。
我们的目标状态是 S 中的任何元素。
令 T 为总和为 0 的所需数组子集。
在每个状态，让可能的动作为 *，任何不在 T 中的状态。
在每个动作之后，将使用的数组放入 T 中。
如果 S = T 在任何非目标阶段，则没有解决方案。
现在我们可以在这个空间上运行一个 DFS 来寻找解决方案。