4

给定几个假设（也是不等式），我需要证明一个不等式（或找到一个反例）。不幸的是，要证明的不等式是一个相当长且复杂的表达式。大约有 15 个变量，FullSimplify的输出填满了好几张 A4 纸。对于变量较少的示例，FindInstance有助于找到反例或在不等式为真时给出 {} 的结果。我也尝试以Reduce这种方式使用：

Reduce[
   Implies[
      assumtion1 && assumtion2,
      inequality
   ],
   Reals
]

对于简单的示例，如果不等式成立，则输出“True”。但在我的情况下，经过几个小时的运行时间后，Mathematica 需要 5-6 GB 的 RAM（和交换），所以我不得不中止这个过程。

我可以用 Mathematica 做些什么来提高性能吗？

4

1 回答 1

4

你会在这里找到一篇关于 Mma CAD 算法的非常好的论文

Mma 使用的圆柱代数分解 (CAD) 在变量数量上具有双指数行为。

较新的方法在量词交替的数量上是双指数的。

我认为您只使用 Mma 内部引擎不会有运气，但是您可以根据问题的对称性（如果有的话）推出自己的

于 2011-12-26T13:42:11.857 回答