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我被教导 HMM 并给出了这个家庭作业问题。我理解了其中的一部分，但我不确定它是否正确。问题是：

考虑一个不同的游戏，其中庄家不是掷硬币，而是滚动一个带有标签 1、2 和 3 的三面骰子。（尽量不要考虑三面骰子的样子。）庄家有两个加载的骰子 D1 和 D2。对于每个骰子 Di，掷出数字 i 的概率为 1/2，其他两个结果的概率均为 1/4。在每一轮，庄家必须决定是否 (1) 保留相同的骰子，(2) 切换到另一个骰子，或 (3) 结束游戏。他以 1/2 的概率选择（1），以 1/4 的概率选择其他每个。一开始，庄家以相等的概率选择两个骰子之一。

  • 针对这种情况给出一个 HMM。指定字母表、状态、转移概率和发射概率。包括一个开始状态 start，并假设 HMM 以概率为 1 的状态开始。还包括一个结束状态 end。

  • 假设您观察到以下掷骰顺序： 1 1 2 1 2 2. 找出最能解释掷骰顺序的状态序列。这个序列的概率是多少？通过完成维特比表找到答案。在单元格中包含回溯箭头，以便您可以追溯状态序列。以下一些事实可能有用：

    log2(0) = -∞
    log2(1/4) = -2
    log2(1/2) = -1
    log2(1) = 0

  • 对于这个掷骰子序列，实际上有两个最佳状态序列。其他状态序列是什么？

如果我在第一部分没有错，我必须在这里做类似的事情http://en.wikipedia.org/wiki/Hidden_​​Markov_model#A_concrete_example但我没有得到假设从概率 1 开始。

另外，我不确定在问题的第二部分中我必须为 Viterbi 表做什么。如果任何机构可以给我一些提示或线索，那就太好了。

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假设您的起始概率为 1： 在 HMM 中，您要么有一个固定的起始状态，要么有一个在所有状态上的概率分布，它说明了从状态 X 开始的可能性。假设给定状态的起始概率为 1等于第一个替代方案。

维特比算法： 在维特比矩阵中，第 i 行通常对应于第 i 个状态，第 j 列对应于发出符号的第 j 个前缀。在每个条目中 (i,j) 是您已经看到前缀 j 并且您处于状态 i 的最大概率。

对于您的回溯，您需要跟踪每个 (i,j) 细胞，其中最大前体参与了 (i,j) 细胞的计算。如果您有此信息，您可以从最后一列中具有最高值的单元格回溯到开头。反转这个回溯，你就得到了你的维特比路径。

于 2011-12-07T09:13:28.980 回答