考虑二分算法来求平方根。每一步都取决于前一步，所以在我看来，并行化它是不可能的。我错了吗？
还要考虑类似的算法，如二分搜索。
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我的问题不是二分法，而是非常相似。我有一个单调函数f(mu)，我需要找到 mu where f(mu)<alpha。一个核心需要 2 分钟来计算f(mu)，我需要非常高的精度。我们有一个大约 100 个核心的农场。我的第一次尝试是仅使用 1 个核心，然后f使用动态步骤扫描 的所有值，具体取决于我与alpha. 现在我想使用整个农场，但我唯一的想法是f在等间距点计算 100 的值。
这取决于您所说的并行化的含义以及粒度。例如，您可以使用指令级并行性（例如 SIMD）来查找一组输入值的平方根。
二进制搜索比较棘手，因为控制流是依赖于数据的，迭代次数也是如此，但是只要您允许最大迭代次数 (log2 N)，您仍然可以并行执行许多二进制搜索。
即使这些算法可以并行化（我不确定它们是否可以），这样做也没什么意义。
一般来说，尝试并行化已经具有亚线性时间界限（即 T < O(n)）的算法几乎没有意义。这些算法已经如此之快，以至于额外的硬件几乎不会产生什么影响。
此外，并非所有具有数据依赖性的算法都不能并行化（通常）。例如，在某些情况下，可以建立一个管道，其中不同的功能单元并行运行并在它们之间按顺序提供数据。尤其是图像处理算法，经常适合这种安排。
没有这种数据依赖性的问题（因此不需要在处理器之间进行通信）被称为“令人尴尬的并行”。这些问题代表了可以并行化的所有问题空间的一小部分。
许多算法有几个步骤，每一步都依赖于前一步，有些算法可以将步骤改为并行，有些不可能并行，我认为 BinarySearch 是第二种类型，你没有错，但是你可以将二进制搜索与多个 Search并行。