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我正在研究 32 位和 64 位。我注意到可以存储在 32 位中的整数值的范围是，±4,294,967,295但 Javaint也是 32 位的（如果我没记错的话），它存储的值高达±2 147 483 648. 同样的事情long，它存储来自0 to ±2^63但 64 位存储值的±2^64值。为什么这些价值观不同？

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Java中的整数是有符号的，所以保留一位来表示数字是正数还是负数。该表示称为“二进制补码表示法”。使用这种方法，由n位表示的最大正值由下式给出

(2 ^ ( n - 1)) - 1

相应的最小负值由下式给出

-(2 ^ ( n - 1))

正边界和负边界的“一对一”方面是由于零。零占用一个槽，留下偶数个负数和奇数个正数。如果您将表示的值描绘为圆圈上的标记（如钟面上的小时），您会发现零更多地属于正范围而不是负范围。换句话说，如果您将零算作某种正数，您会发现正值和负值范围内的对称性更高。

要学习这种表示，从小处着手。比如说，取三个位并写出所有可以表示的数字：

  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • -4
  • -3
  • -2
  • -1

你能写出定义每个数字的三位序列吗？一旦你了解了如何做到这一点，再尝试一下。从那里，您可以想象它是如何扩展到 32 或 64 位的。

该序列形成一个“轮子”，每个轮子都是通过在前一个上加一个而形成的，并带有从 3 到 -4 的明显环绕。这种环绕效应（减法也可能发生）称为“模算术”。

于 2011-12-04T20:06:49.420 回答
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在 32 位中，您可以存储 2^32 个值。如果您将这些值称为 0 到 4294967295 或 -2147483648 到 +2147483647，则取决于您。这种差异称为“有符号类型”与“无符号类型”。Java 语言仅支持int. 其他语言对于无符号 32 位类型有不同的类型。

没有语言将具有±4294967295的32位类型，因为“-”部分需要另一个位。

于 2011-12-04T19:58:53.393 回答
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那是因为 Javaint是有符号的，所以你需要一个符号位。

于 2011-12-04T19:59:42.223 回答