optimization - 幂等性的这种概括的名称是什么？

Question

许多常用的函数属性都有简洁的名称。例如，关联性、交换性、传递性等。

我正在制作一个与QuickCheck一起使用的库，它提供了这些属性和其他属性的简写定义。

我有一个问题是一元函数的幂等性。函数 f 是幂等的 iif ∀x 。fx == f (fx)。

这个属性有一个有趣的概括，我正在努力寻找一个类似的简洁名称。为了避免通过建议一个人的名字选择来产生偏见，我将其命名为 P 并提供以下定义：

函数 f 具有关于 g iif ∀x 的 P 属性。fx == f (gx)。我们可以通过根据 P 重新定义幂等性来将其视为幂等性的推广。如果函数 f 具有关于自身的 P 属性，则它是幂等的。

要看到这是一个有用的属性，请注意它证明了可用于实现许多常见优化的重写规则。当 g 是某种规范化函数时，这通常但并不总是出现。一些例子：

• length是关于（对于 f 的所有选择）的Pmap f
• 转换为CNF相对于转换为DNF是 P （反之亦然）
• 形成 NFC 的Unicode 规范化相对于形成 NFD 的规范化是 P（反之亦然）
• minimum是相对于nub的 P

你会给这个属性起什么名字？

Answer 1

可以说map f是length-preserving，或者在inglength下是不变的。map f那么怎么样：

• g 是保留 f 的。
• f 在（应用）g 下是不变的。