z3 - 使用 Z3 和 SMT-LIB 获得最多两个值

Question

如何使用 smt-lib2 获得公式的最大值？

我想要这样的东西：

(declare-fun x () Int)
(declare-fun y () Int)
(declare-fun z () Int)
(assert (= x 2))
(assert (= y 4))
(assert (= z (max x y))
(check-sat)
(get-model)
(exit)

当然，'max' 对 smtlibv2 来说是未知的。那么，如何做到这一点呢？

Answer 1

在 Z3 中，您可以轻松定义一个宏max并使用它来获取最多两个值：

(define-fun max ((x Int) (y Int)) Int
  (ite (< x y) y x))

使用未解释的函数进行建模还有另一个技巧max，这将有助于与 Z3 API 一起使用：

(declare-fun max (Int Int) Int)
(assert (forall ((x Int) (y Int))
    (= (max x y) (ite (< x y) y x))))

请注意，您必须设置(set-option :macro-finder true)，因此 Z3 在检查可满足性时能够用函数体替换通用量词。

Answer 2

你有abs，并且根据基本数学max(a,b) = (a+b+abs(a-b))/2