在存储日志记录时，我想总结许多不同类别的移动平均值。想象一个服务，它一次保存 Web 服务器日志一个条目。让我们进一步想象一下，我们无权访问记录的记录。因此，我们只看到它们一次，但以后无法访问它们。
对于不同的页面，我想知道
是否有任何巧妙的算法/数据模型可以保存此类移动平均线，而无需通过汇总大量数据来重新计算它们？
我不需要精确的平均值（正好 30 天左右），只需要趋势指标。所以一些模糊性根本不是问题。它应该只是确保新条目的权重高于旧条目。
一种解决方案可能是为每个月自动创建统计记录。但是，我什至不需要过去一个月的统计数据，所以这似乎有点矫枉过正。它不会给我一个移动平均线，而是每个月都换成新的值。
一个简单的解决方案是保持指数衰减的总数。
可以使用以下公式计算：
newX = oldX * (p ^ (newT - oldT)) + delta
哪里oldX是你总的旧值（在时间oldT），newX是你的总价值的新值（在时间newT）；delta是新事件对总数的贡献（例如今天的点击数）；p小于或等于 1 并且是衰减因子。如果我们取p = 1，那么我们就有了点击总数。通过减少p，我们有效地减少了总描述的区间。
如果您真正想要的只是具有给定时间常数的平滑值，那么最简单的方法是使用单极递归 IIR 滤波器（在时间序列分析中也称为AR或自回归滤波器）。这采取以下形式：
Xnew = k * X_old + (1 - k) * x
其中X_old是之前的平滑值，X_new是新的平滑值，x 是当前数据点，k 是决定时间常数的因子（通常是一个小值，< 0.1）。您可能需要根据您的采样率凭经验确定两个 k 值（一个值用于“最近”，一个较小值用于“长期”），理想情况下，采样率应该是相当恒定的，例如每天更新一次。
它可能是您的解决方案。
您可以将数据聚合到按小时或天分组的中间存储。分组功能的工作速度会非常快，因为您需要对少量记录进行分组，并且插入也会很快。精确决策由您决定。
它可能比自相关指数算法更好，因为您可以更容易地理解您计算的内容，并且每一步都不需要数学。
对于上学期数据，您可以使用记录数量有限的上限集合。它们被一些数据库原生支持，例如 MongoDB。