著名的中点圆算法(维基百科)为我们提供了给定半径圆的像素坐标的 x,y 坐标。
它使用的计算是迭代的,并且在每次迭代时使用一个条件来退出循环:while (y > x) etc...
我的问题是如何提前预测,给定半径,算法返回的点总数是多少?
我的数学背景有限,无法推导出来。我搜索了它,我发现的唯一内容如下:http ://www.gdunge.com/2011/03/23/a-different-kind-of-pi 。该页面的作者 Doug 提到,他通过实验发现该round(sqrt(2) * radius)
方法适用于四分之一圈。我尝试了它试图获得整个圈子,但它错过了一些点。
这个数字背后的实质规律是什么?