4

在继续解决更复杂的问题之前，我正在尝试使用curve_fit一个简单的正弦波（甚至没有任何噪声）作为测试。不幸的是，它甚至没有给出正确的答案。这是我的语法：

x = linspace(0,100,300)
y = sin(1.759*x)
def mysine(x, a):
    return sin(a*x)

popt, pcov = curve_fit(mysine, x, y)
popt
array([ 0.98679056])

然后，如果我尝试初步猜测（比如 1.5）：

popt, pcov = curve_fit(mysine, x, y, p0=1.5)
popt
array([ 1.49153365])

...这仍然离正确的答案还很远。

我想我很惊讶，考虑到函数的采样效果如何，拟合效果不佳。

4

2 回答 2

7

曲线拟合并不总是那么简单。该curve_fit算法基于最小二乘曲线拟合，通常需要对输入参数进行初始猜测。根据您想要拟合的函数类型，您最初的猜测必须是正确的。

即使您尝试了初步猜测，我会说您还有一个与采样频率和波形频率有关的问题。有关更多信息，您可以查看 Wikipedia 上的Nyquist-Shannon 采样定理。简而言之，您的波形频率为 1.759 / (2 * pi) = 0.28，结果非常接近x阵列的采样频率 (~0.33)。另一个可能出现的问题是有太多的振荡不适合你的函数。

为了使您的代码正常工作，我建议您增加波形的频率（a > 4 * 0.33），或者增加采样频率并减少空间向量的长度x。

我运行了以下代码并获得了如下所示的结果：

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import pylab as pl
from scipy.optimize import curve_fit

def mysine(x, a):
    return 1. * np.sin(a * x)

a = 1.759 # Wave frequency
x = np.linspace(0, 10, 100) # <== This is what I changed
y = np.sin(a * x) + 0. * np.random.normal(size=len(x))

# Runs curve fitting with initial guess.
popt, pcov = curve_fit(mysine, x, y, p0=[1.5])

# Calculates the fitted curve
yf = mysine(x, *popt)

# Plots results for comparison.
pl.ion()
pl.close('all')
fig = pl.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.plot(x, y, '-', c=[0.5, 0.5, 0.5])
ax.plot(x, yf, 'k-', linewidth=2.0)
ax.text(0.97, 0.97, ur'a=%.4f, ã=%.4f' % (a, popt[0]), ha='right', va='top', 
    fontsize=14, transform=ax.transAxes)
fig.savefig('stow_curve_fit.png')
于 2011-11-14T19:51:59.360 回答
6

如果您知道要拟合的正弦波的频率，则可以使用线性回归来拟合正弦波。任何正弦波都可以用正弦和余弦函数的线性组合来表示。您可以使用线性回归找到正弦和余弦的系数。这种方法的好处是不需要初始猜测，并且只有一个满足回归公式的答案（例如，您不会得到“错误”的答案）。

http://exnumerus.blogspot.com/2010/04/how-to-fit-sine-wave-example-in-python.html有一个带有示例代码的简短教程。

于 2011-11-15T19:10:56.590 回答