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我正在上一门使用 ML 的课程，我们正在讨论闭包，但我不太了解它们，尤其是在 ML 中。我在课堂上记笔记，它们对我没有多大意义/提供足够的细节。我尝试在网上四处寻找更多信息，但找不到任何信息。

有谁知道任何关于 ML 中的闭包（或关于 ML / 闭包）非常好的资源？

或者，如果有人可以就如何在 ML 中实现闭包或 ML 中的闭包是什么样子、闭包是什么等发表一些一般性的想法/解释，我将非常感激。我只是想了解闭包的概念/使用。

提前致谢！

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我不知道任何 ML，所以我的答案将是 Scheme，它是另一种函数式编程语言。我假设您不了解 Scheme，并且会很好地评论我的代码。

**注意：Scheme 是动态类型的，因此您不会看到任何类型声明（如 int、float、char 等）。

(define (double x)       ;this defines a new function called "double" which takes one argument called x
   (* 2 x))              ;return 2 times its argument. Function application in Scheme takes the form (function arg1 arg2 ...)

我们将像这样使用这个新定义的函数：

(double 10)  ;returns 20
(double 8)   ;returns 16

在这个函数中，变量x是一个局部变量。x是 double 的形式参数。每当我们x在 double 的主体中使用时，毫无疑问我们所指的值是什么。但是这个呢：

(define (foo x)          ;define a function "foo" which takes on argument called x
   (* x a))              ;return x times a

再次，x是一个形式参数。但是呢a？a当我们在 foo 的主体中使用时，我们的意思是什么？a没有在 foo 中定义，所以它被称为自由变量。要了解是什么a意思，我们必须查看 foo 外部。例如，假设 foo 在此上下文中定义：

(define (bar a)        ;define a function "bar" which takes one argument called "a"
   (define (foo x)     ;define "foo" as an inner function of bar
      (* x a)))        ;foo returns x * a

现在我们知道什么a意思了。Scheme（以及 ML）是词法范围的，这意味着要找出变量的a含义，我们需要查看文本上下文（希望这是有道理的）。

现在，上面的定义bar实际上是不正确的：即使思想会foo返回一些东西，bar也不会返回任何东西。它定义foo为内部函数，但是在该定义之后没有语句。让我们解决这个问题：

(define (bar a)        ;define a function "bar" which takes one argument called "a"
   (define (foo x)     ;define "foo" as an inner function of bar
      (* x a))         ;foo returns x * a
   foo)                ;bar returns the function foo

现在，bar返回函数foo。我们刚刚变成bar了一个高阶函数，因为它返回另一个函数。

但是有一个问题。通常，当返回时，不再需要bar局部变量，并且它的值会丢失。a但foo仍然参考a！所以a需要再坚持一段时间。这就是闭包的用武之地。 的值a是“封闭的”，所以只要函数存在，它就会一直foo存在。这样，我们foo甚至可以bar在执行完成后调用。现在，让我们重命名foo并bar看看为什么这很有用：

(define (make-multiplier a)
   (define (multiplier x)
      (* x a))
   multiplier)

现在，我们可以这样做：

(define triple (make-multiplier 3))   ;call make-multiplier with the value 3. Bind the function which is returned to the variable "triple."
(triple 5)                            ;call triple with the value 5. Since the 3 was "closed over", (triple 5) returns 5 * 3, which is 15.

所以 - 当一个函数有一个“自由变量”时，会为函数创建一个闭包，它“关闭”自由变量并在函数的生命周期内保留它。这样，当函数被传递并离开它定义的上下文时，“自由变量”继续有效。

于 2011-11-17T02:25:34.607 回答
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闭包是ML（或 Ocaml、Scheme、Lisp）中实现功能的平均值。所以所有函数都是闭包（即代码和数据的混合体）。例如（使用 Ocaml 语法）

 (* function making an incrementer, returning a function *)
 let make_incr i = fun x -> x + i;;

 (* use it to define the successor function *)
 let succ = make_incr 1;;

 (* compute the successor of 4 *)
 succ 4;;

ocaml 解释器当然是成功回答了

val make_incr : int -> int -> int = <fun>
val succ : int -> int = <fun>
 - : int = 5

您会看到 make_incr 是一个高阶函数：给定一些整数，它会产生一个新函数。所以给定 1 它succ在上面的例子中产生。并且succ包含加法代码和整数 1。因此它将代码和数据（封闭变量的环境）混合在一个闭包中。

阅读更多 Wikipedia 关于closure的条目，以及任何好的教科书：SICP（Sussman 撰写）或 C.Queinnec Lisp in Small Pieces，或任何关于 Ocaml 的好的介绍性书籍，或 Appel 的书“Compiling with Continuations”等。

于 2011-11-14T06:26:00.923 回答