您的结果的(有点出乎意料的)原因是 Python 似乎折叠了涉及浮点乘法和取幂的常量表达式,但没有除法。math.sqrt()
完全是一个不同的野兽,因为它没有字节码并且它涉及函数调用。
在 Python 2.6.5 上,以下代码:
x1 = 1234567890.0 / 4.0
x2 = 1234567890.0 * 0.25
x3 = 1234567890.0 ** 0.5
x4 = math.sqrt(1234567890.0)
编译成以下字节码:
# x1 = 1234567890.0 / 4.0
4 0 LOAD_CONST 1 (1234567890.0)
3 LOAD_CONST 2 (4.0)
6 BINARY_DIVIDE
7 STORE_FAST 0 (x1)
# x2 = 1234567890.0 * 0.25
5 10 LOAD_CONST 5 (308641972.5)
13 STORE_FAST 1 (x2)
# x3 = 1234567890.0 ** 0.5
6 16 LOAD_CONST 6 (35136.418286444619)
19 STORE_FAST 2 (x3)
# x4 = math.sqrt(1234567890.0)
7 22 LOAD_GLOBAL 0 (math)
25 LOAD_ATTR 1 (sqrt)
28 LOAD_CONST 1 (1234567890.0)
31 CALL_FUNCTION 1
34 STORE_FAST 3 (x4)
如您所见,乘法和求幂完全不需要时间,因为它们是在编译代码时完成的。除法需要更长的时间,因为它发生在运行时。平方根不仅是这四个运算中计算量最大的运算,而且还会产生其他运算不会产生的各种开销(属性查找、函数调用等)。
如果你消除了常量折叠的影响,那么乘法和除法几乎没有分离:
In [16]: x = 1234567890.0
In [17]: %timeit x / 4.0
10000000 loops, best of 3: 87.8 ns per loop
In [18]: %timeit x * 0.25
10000000 loops, best of 3: 91.6 ns per loop
math.sqrt(x)
实际上比 快一点x ** 0.5
,大概是因为它是后者的特例,因此可以更有效地完成,尽管有开销:
In [19]: %timeit x ** 0.5
1000000 loops, best of 3: 211 ns per loop
In [20]: %timeit math.sqrt(x)
10000000 loops, best of 3: 181 ns per loop
编辑 2011-11-16:常量表达式折叠由 Python 的窥孔优化器完成。源代码 ( peephole.c
) 包含以下注释,解释了为什么不折叠常量除法:
case BINARY_DIVIDE:
/* Cannot fold this operation statically since
the result can depend on the run-time presence
of the -Qnew flag */
return 0;
该标志启用PEP 238-Qnew
中定义的“真正除法” 。