4

我正在使用 Matplotlib 创建等高线图。我有一个多维数组中的所有数据。它长12，宽约2000。所以它基本上是一个包含 12 个列表的列表，长度为 2000。我的等高线图工作正常，但我需要平滑数据。我读过很多例子。不幸的是，我没有数学背景来理解他们发生了什么。

那么，我怎样才能平滑这些数据呢？我有一个例子来说明我的图表是什么样子以及我希望它看起来更像什么。

这是我的图表：

图表说明

我也希望它看起来更相似：

我的目标

我必须像第二个图中那样平滑等高线图是什么意思？

我使用的数据是从 XML 文件中提取的。但是，我将展示部分数组的输出。由于数组中的每个元素大约有 2000 项长，我将只显示一个摘录。

这是一个示例：

[27.899999999999999, 27.899999999999999, 27.899999999999999, 27.899999999999999,
 28.0, 27.899999999999999, 27.899999999999999, 28.100000000000001, 28.100000000000001,
 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001,
 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.0, 28.100000000000001, 28.100000000000001,
 28.0, 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001,
 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001,
 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001,
 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.100000000000001,
 28.100000000000001, 28.100000000000001, 28.0, 27.899999999999999, 28.0,
 27.899999999999999, 27.800000000000001, 27.899999999999999, 27.800000000000001,
 27.800000000000001, 27.800000000000001, 27.899999999999999, 27.899999999999999, 28.0,
 27.800000000000001, 27.800000000000001, 27.800000000000001, 27.899999999999999,
 27.899999999999999, 27.899999999999999, 27.899999999999999, 28.0, 28.0, 28.0, 28.0,
 28.0, 28.0, 28.0, 28.0, 27.899999999999999, 28.0, 28.0, 28.0, 28.0, 28.0,
 28.100000000000001, 28.0, 28.0, 28.100000000000001, 28.199999999999999,
 28.300000000000001, 28.300000000000001, 28.300000000000001, 28.300000000000001,
 28.300000000000001, 28.399999999999999, 28.300000000000001, 28.300000000000001,
 28.300000000000001, 28.300000000000001, 28.300000000000001, 28.300000000000001,
 28.399999999999999, 28.399999999999999, 28.399999999999999, 28.399999999999999,
 28.399999999999999, 28.300000000000001, 28.399999999999999, 28.5, 28.399999999999999,
 28.399999999999999, 28.399999999999999, 28.399999999999999]

请记住，这只是摘录。数据的维度是 12 行 x 1959 列。列会根据从 XML 文件导入的数据而变化。使用 Gaussian_filter 后，我可以查看这些值，它们确实发生了变化。但是，这些变化不足以影响等高线图。

4

2 回答 2

12

您可以使用gaussian_filter平滑数据：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.ndimage as ndimage

X, Y = np.mgrid[-70:70, -70:70]
Z = np.cos((X**2+Y**2)/200.)+ np.random.normal(size=X.shape)

# Increase the value of sigma to increase the amount of blurring.
# order=0 means gaussian kernel
Z2 = ndimage.gaussian_filter(Z, sigma=1.0, order=0)
fig=plt.figure()
ax=fig.add_subplot(1,2,1)
ax.imshow(Z)
ax=fig.add_subplot(1,2,2)
ax.imshow(Z2)
plt.show()

在此处输入图像描述

左侧为原始数据，右侧为高斯滤波后的数据。

上面的大部分代码取自Scipy Cookbook，它演示了使用手工制作的高斯内核进行高斯平滑。由于 scipy 具有相同的内置功能，因此我选择使用gaussian_filter.

于 2011-11-08T19:13:46.907 回答
9

平滑数据的一种简单方法是使用移动平均算法。移动平均的一种简单形式是计算某个位置的相邻测量值的平均值。例如，在一维测量序列 a[1:N] 中，a[n] 处的移动平均值可以计算为 a[n] = (a[n-1] + a[n] + a[例如，n+1]) / 3。如果你完成了所有的测量，你就完成了。在这个简单的示例中，我们的平均窗口大小为 3。您还可以使用不同大小的窗口，具体取决于您想要的平滑程度。

为了使更广泛的应用程序的计算更容易和更快，您还可以使用基于卷积的算法。使用卷积的优点是您可以通过简单地更改窗口来选择不同类型的平均值，例如加权平均值。

让我们做一些编码来说明。以下摘录需要安装 Numpy、Matplotlib 和 Scipy。单击此处查看完整的运行示例代码

from __future__ import division
import numpy
import pylab
from scipy.signal import convolve2d

def moving_average_2d(data, window):
    """Moving average on two-dimensional data.
    """
    # Makes sure that the window function is normalized.
    window /= window.sum()
    # Makes sure data array is a numpy array or masked array.
    if type(data).__name__ not in ['ndarray', 'MaskedArray']:
        data = numpy.asarray(data)

    # The output array has the same dimensions as the input data 
    # (mode='same') and symmetrical boundary conditions are assumed
    # (boundary='symm').
    return convolve2d(data, window, mode='same', boundary='symm')

下面的代码生成一些任意且有噪声的数据，然后使用四个不同大小的框窗口计算移动平均值。

M, N = 20, 2000  # The shape of the data array
m, n = 3, 10     # The shape of the window array

y, x = numpy.mgrid[1:M+1, 0:N]
# The signal and lots of noise
signal = -10 * numpy.cos(x / 500 + y / 10) / y
noise = numpy.random.normal(size=(M, N))
z = signal + noise

# Calculating a couple of smoothed data.
win = numpy.ones((m, n))
z1 = moving_average_2d(z, win)
win = numpy.ones((2*m, 2*n))
z2 = moving_average_2d(z, win)
win = numpy.ones((2*m, 4*n))
z3 = moving_average_2d(z, win)
win = numpy.ones((2*m, 10*n))
z4 = moving_average_2d(z, win)

然后，为了查看不同的结果，这里是一些绘图的代码。

# Initializing the plot
pylab.close('all')
pylab.ion()
fig = pylab.figure()
bbox = dict(edgecolor='w', facecolor='w', alpha=0.9)
crange = numpy.arange(-15, 16, 1.) # color scale data range

# The plots
ax = pylab.subplot(2, 2, 1)
pylab.contourf(x, y, z, crange)
pylab.contour(x, y, z1, crange, colors='k')
ax.text(0.05, 0.95, 'n=10, m=3', ha='left', va='top', transform=ax.transAxes, 
    bbox=bbox)

bx = pylab.subplot(2, 2, 2, sharex=ax, sharey=ax)
pylab.contourf(x, y, z, crange)
pylab.contour(x, y, z2, crange, colors='k')
bx.text(0.05, 0.95, 'n=20, m=6', ha='left', va='top', transform=bx.transAxes, 
    bbox=bbox)

bx = pylab.subplot(2, 2, 3, sharex=ax, sharey=ax)
pylab.contourf(x, y, z, crange)
pylab.contour(x, y, z3, crange, colors='k')
bx.text(0.05, 0.95, 'n=40, m=6', ha='left', va='top', transform=bx.transAxes, 
    bbox=bbox)

bx = pylab.subplot(2, 2, 4, sharex=ax, sharey=ax)
pylab.contourf(x, y, z, crange)
pylab.contour(x, y, z4, crange, colors='k')
bx.text(0.05, 0.95, 'n=100, m=6', ha='left', va='top', transform=bx.transAxes, 
    bbox=bbox)

ax.set_xlim([x.min(), x.max()])
ax.set_ylim([y.min(), y.max()])

fig.savefig('movingavg_sample.png')
# That's all folks!

以下是不同大小窗口的绘制结果：结果

此处给出的示例代码使用二维的简单框（或矩形）窗口。有几种不同类型的窗口可用，您可能需要查看Wikipedia以获取更多示例。

于 2011-11-13T23:12:09.930 回答