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我有一个简单的 SAS（9.2 版）程序，如下所示，

proc model;
cdf('normal',log(V/100)+1)=0.5;
bounds V>0;
solve V/solveprint;
run;

它抛出异常说雅可比矩阵是奇异的，

The Newton method Jacobian matrix of partial derivatives of the
equations with respect to the variables to be solved is singular.

此错误的可能原因是什么？

更新：我稍微简化了这个问题。修改为“cdf('normal', X)=0.5”时，无异常运行。

Update2：bounds更新为V>0；但异常仍然存在

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您将什么输入数据集传递给 proc 模型？例如，此代码始终如一地工作：

data a;
 v=100;
run;

proc model data=a;
  cdf('normal',log(V/100)+1) = 0.5;
  bounds V>0;
  solve V / solveprint;
run;
quit;

并给出了解决方案V=36.78794

但是稍微改变输入数据（见下文）将始终给出奇异的雅可比矩阵误差。

data a;
 v=0.00001;
run;

proc model data=a;
  cdf('normal',log(V/100)+1) = 0.5;
  bounds V>0;
  solve V / solveprint;
run;
quit;
于 2011-11-07T19:49:41.117 回答
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您要求 SAS 解决一个没有解决方案的函数。您要求V>1000使该等式成立的值。但是没有这样的值，因为log(1000/100+1)大约是 3.3，平均值为 0，标准差为 1 的正态随机变量的 CDF 为 0.9995。任何较大的值V只会使函数更接近 1，而不是接近 0.5，因此无法回答您的问题。

通过告诉您偏导数的矩阵是奇异的，SAS 只是使用花哨的数学来表达“您的函数没有解决方案”。（实际上它的意思是，“我已经把你的问题变成了一个等价的最大化问题，而那个问题没有最大值，所以我帮不了你。”）

于 2011-11-05T20:36:33.747 回答