c - c 中的溢出

Question

我有个疑问

当两个 16 位值加上最大值时，16 位机器会溢出吗？

我会详细说明

unsigned short a;
unsigned short b;
unsigned long  c;

c=(unsigned long)(a+b);

谈到 16 位处理器，累加器将是 16 位大小。上面的语句会不会有溢出？请说清楚。

Answer 1

使用这些定义并假设unsigned short== 16 位和int== 16 位和unsigned long== 32 位（请注意，大小int很重要）：

unsigned short a, b;
unsigned long  c;

这两个语句将做不同的事情：

c = (unsigned long)(a + b);
c = (unsigned long)a + b;

第一个——你展示的那个——将首先将数字添加为无符号短裤，丢弃任何溢出——然后扩展为无符号长。这可能就是你问的原因。第二个将a转换为无符号长整数，然后将两个数字相加，b在进行加法之前也扩展为无符号长整数。

你也可以这样做：

c = (unsigned long)a + (unsigned long)b;

但这是不必要的，因为计算中存在一个 unsigned long 会导致另一个自动从 short 提升到 long 大小。

因此：

a = 0x8001;
b = 0x8001;
c = (unsigned long)(a + b);   /* c is assigned 0x00000002 */
c = (unsigned long)a + b;     /* c is assigned 0x00010002 */

所有这些都取决于您的特定编译器及其变量的大小。它具体取决于int编译器的大小，因为所有值都会自动提升到计算中int或unsigned int在计算期间。您提到了具有 16 位累加器的硬件，而 C 编译器通常（但并非总是）使用本机寄存器大小作为 的大小int，这就是我假设 aint为 16 位的原因。

Answer 2

是的，会有溢出。子表达式 a + b 的类型为 short，只有在它被求值后才会将结果转换为 long。做这个：

c = (unsigned long)a + b;

这将导致 a在加法发生之前被强制转换为 long ，这反过来也会导致 b 也被强制转换为 long。因此，发生了两个 long 的相加，并且不会发生溢出。