wolfram-mathematica - 是否有内置的 Mathematica 函数来查找运算符而不是方程中的数字？

Question

如何在 Mathematica 中最好地完成以下任务？

 In[1] := Solve[f[2,3]==5,f ∈ {Plus,Minus,Divide}]

Out[1] := Plus

Answer 1

所需的表达式语法可以转换为一组Solve表达式：

fSolve[expr_, f_ ∈ functions_List] :=
  Map[Solve[(expr /. f -> #) && f == #, f] &, functions] // Flatten

样品用途：

In[6]:= fSolve[f[2,3] == 5, f ∈ {Plus, Subtract, Divide}]
Out[6]= {f -> Plus}

In[7]:= fSolve[f[4,2] == 2, f ∈ {Plus, Subtract, Divide}]
Out[7]= {f -> Subtract, f -> Divide}

这种方法的优点是，Solve对于更复杂的表达式，仍然可以使用的全部功能，例如

In[8]:= fSolve[D[f[x], x] < f[x], f ∈ {Log, Exp}]
Out[8]= {f -> ConditionalExpression[Log, x Log[x]∈Reals && x>E^ProductLog[1]]}

In[9]:= fSolve[D[f[x], x] <= f[x], f ∈ {Log, Exp}]
Out[9]= {f -> ConditionalExpression[Log, x Log[x]∈Reals && x>=E^ProductLog[1]],
         f -> ConditionalExpression[Exp, E^x ∈ Reals]}

Answer 2

请告诉我这是否符合您的要求：

findFunction[expr_, head_ ∈ {ops__}] :=
    Quiet@Pick[{ops}, expr /. head -> # & /@ {ops}]

findFunction[f[2, 3] == 5, f ∈ {Plus, Minus, Divide}]

(* Out[]= {Plus} *)

Answer 3

我不知道内置函数，但自己写一个并不难。这是您可以使用的一种方法：

Clear@correctOperatorQ;
correctOperatorQ[expr_, value_, 
  operators_] := (expr == value) /. Head[expr] -> # & /@ operators

顺便说一下，is 的正确运算符2-3是Subtract, not Minus。您的示例的结果：

correctOperatorQ[f[2, 3], 5, {Plus,Subtract,Divide}]
Out[1]={True, False, False}