java - ROUND_HALF_EVEN 在一系列计算中重复应用时，为什么以及如何最小化累积误差？

Question

有人告诉我 ROUND_HALF_EVEN 是财务数据计算的首选舍入模式。我很想知道这种舍入模式为什么以及如何减少 javadoc BigDecimal 1.4.2 中所述的累积误差。谢谢，院长

Answer 1

来自维基百科：

尽管习惯将数字 4.5 向上舍入到 5，但实际上 4.5 与 5 的距离并不比它与 4 的距离更近（距离两者的距离为 0.5）。在处理趋势很重要的大量科学或统计数据时，传统的平均四舍五入会使数据略微向上偏差。在大量数据上，或者当在数字信号处理中执行许多后续舍入操作时，舍入到偶数规则倾向于减少总舍入误差，（平均）相等部分的数字舍入作为舍入下。这通常会减少结果的向上偏差。

Answer 2

我的印象与其他两个答案相同，即当应用于随机数时，round-half-even 同样可能向上或向下舍入，因此在大量数据中，由于舍入而没有预期的偏移。但据我所知，round-half-even 本身并没有什么特别之处。我认为，round-half-odd （将 n.5 舍入到最接近的奇数）将具有相同的属性。与随机舍入策略相同，ien5 以 50% 的概率随机向上或向下舍入。

Answer 3

澄清一下，如果数字的非小数部分是奇数 (5.5 -> 6)，则“四舍五入”将 0.5 向上舍入，如果非小数部分为偶数 (4.5 -> 4)，则将其向下舍入 —即，到最接近的偶数。

所以 4.5 -> 4、5.5 -> 6、6.5 -> 6 等等。

对于一组真正随机的十进制数，这种类型的舍入不会显着地向上或向下倾斜总数。因此，它在金融应用中作为一种“公平”的舍入系统而受到青睐。