matlab - 以二次形式分解符号表达式

Question

假设我在 Matlab 中有一个像这样的符号方程

syms x y z real

T = 2*x^2 + k*y^2 + 6*k*x*y

我怎样才能找到矩阵 B 使得

T = [x y] * B * [x y]'

谢谢你的帮助。

Answer 1

好的。我刚刚自己解决了这个问题。

B = 0.5 * jacobian(jacobian(T,V),V)

其中V是变量向量。

解释有点数学。如果您想了解更多详细信息，请向我询问。:)

Answer 2

我不确定我是否理解这里的问题。如果你知道系数，你不能从方程中提取它们并从中创建 B 吗？

IE：

[x y ] * [ a b ; c d ] * [ x y ]' = ax^2 + dy^2 + (b + c)xy = ax^2 + dy^2 + exy

所以

B = [ a 0 ; b e ]