haskell - 中缀运算符自动提升为一元中缀运算符

Question

Haskell 的优点之一是能够使用中缀表示法。

1 : 2 : 3 : []    :: Num a => [a]
2 + 4 * 3 + 5     :: Num a => a

但是当需要提升操作员时，这种力量突然而悲哀地失去了。

liftM2 (*) (liftM2 (+) m2 m4) (liftM2 (+) m3 m5)
liftM2 (:) m1 (liftM2 (:) m2 (liftM2 (:) m3 mE))

可以定义类似的运算符以重新获得这种权力

(.*) = liftM2 (*)
(.+) = liftM2 (+)
(.:) = liftM2 (:)

m1, m2, m3, m4, m5 :: Monad m, Num a => m a
mE = return []     :: Monad m => m [a]
m1 .: m2 .: m3 .: mE    :: Monad m, Num a => m [a]
m2 .+ m4 .* m3 .+ m5    :: Monad m, Num a => m a

但是需要重命名我想在单子上下文中使用的每个运算符是很乏味的。有没有更好的办法？也许是 Haskell 模板？

Answer 1

您可以制作以下所有单子实例Num：

{-# LANGUAGE FlexibleInstances, FlexibleContexts, UndecidableInstances #-}

import Control.Monad

instance (Monad m, Num n, Show (m n), Eq (m n)) => Num (m n) where
  (+) = liftM2 (+)
  (*) = liftM2 (*)

然后你可以做fe：

*Main> [3,4] * [5,6] + [1,2]
[16,17,19,20,21,22,25,26]

但这仅适用于使用类型类定义的运算符。有了:这个是不可能的。

Answer 2

您可以定义一个新的中缀提升：

v <. f = liftM2 f v
f .> v = f v

示例使用：

[3] <.(+).> [4]

...但我不知道任何不是 100% 烦人的真正方法。

Answer 3

有使用的风格ap：

return (:) `ap` Just 1 `ap` Just []

或应用风格：

(:) <$> Just 1 <*> Just []