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我正在尝试编写一个函数来计算字符串的唯一排列数。例如aaa会返回1并且abc会返回6。
我正在编写这样的方法：

（伪代码：）

len(string)! / (A!*B!*C!*...)

其中 A,B,C 是每个唯一字符的出现次数。例如，字符串'aaa'是3! / 3! = 1，而字符串'abc'是3! / (1! * 1! * 1!) = 6。

到目前为止，我的代码是这样的：

def permutations(n):
    '''
    returns the number of UNIQUE permutations of n
    '''
    from math import factorial

    lst = []
    n = str(n)
    for l in set(n):
        lst.append(n.count(l))

    return factorial(len(n)) / reduce(lambda x,y: factorial(x) * factorial(y), lst)

一切正常，除非我尝试传递一个只有一个唯一字符的字符串，即aaa- 我得到错误的答案：

>>> perm('abc')
6
>>> perm('aaa')
2
>>> perm('aaaa')
6

现在，我可以说问题在于在长度为 1 的列表上运行带有阶乘的 lambda 函数。不过，我不知道为什么。大多数其他 lambda 函数适用于长度为 1 的列表，即使它需要两个元素：

>>> reduce(lambda x,y: x * y, [3])
3
>>> reduce(lambda x,y: x + y, [3])
3

这个没有：

>>> reduce(lambda x,y: ord(x) + ord(y), ['a'])
'a' 
>>> reduce(lambda x,y: ord(x) + ord(y), ['a','b'])
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有什么我应该做的不同的事情吗？我知道我可以用许多不同的方式重写函数来规避这个（例如不使用lambda），但我正在寻找为什么这特别不起作用。

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4 回答 4

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请参阅文档reduce()，有一个可选的 'initializer' 参数放置在列表中的所有其他元素之前，以便一个元素列表的行为是一致的，例如，对于您的ord()lambda，您可以设置initializer为带有ord()of的字符0：

>>> reduce(lambda x, y: ord(x) + ord(y), ['a'], chr(0))
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于 2011-09-26T19:46:50.163 回答
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Python 的reduce函数并不总是知道默认（初始）值应该是什么。应该有一个带有初始值的版本。提供一个合理的初始值，你reduce应该可以很好地工作。

此外，从评论中，您可能应该只使用factoriallambda 中的第二个参数：

reduce(lambda x,y: x * factorial(y), lst, 1)
于 2011-09-26T19:39:30.077 回答
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如果你愿意len(s)! / A!*B!*C!，那么使用reduce()将不起作用，因为它会计算factorial(factorial(A)*factorial(B))*factorial(C). 换句话说，它确实需要操作是可交换的。

相反，您需要生成阶乘列表，然后将它们相乘：

import operator
reduce(operator.mul, [factorial(x) for x in lst])
于 2011-09-26T19:46:08.980 回答
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Reduce 的工作原理是首先计算序列中前两个元素的结果，然后从那里进行伪递归。大小为 1 的列表是一种特殊情况。

我会在这里使用列表理解：

prod( [ factorial(val) for val in lst ] )

祝你好运！

于 2011-09-26T19:40:15.623 回答