algorithm - 将集合均匀分布到更大的集合中

Question

有人可以指出一些关于给定集合 n 的算法的阅读，它将其元素放在更大的集合 m 中，均匀分布（尽可能）。我计划对剩余的值进行插值。

所以我有一组 3 个元素，其中包含

    1 ,5 ,6 

我想尽可能地将它分布在 10 个插槽的数据帧中，第一个和最后一个元素是第一个和最后一个相应的新集合：

    1 [] [] [] 5 [] [] [] [] 6

提前致谢。

PS。我正在尝试用 R 来实现这一点

Answer 1

我考虑回答你的问题，但后来我想到了最终目标，在我看来，生成具有较小矢量均匀分布的矢量将不容易促进插值。以下为您提供插值向量。

bigLength <- 10
data <- c(1, 5, 6)
n <- length(data) - 1
breakLength <- bigLength / n
breaks <- floor(rep(breakLength+1, n))
breaks[1] <- breaks[1]-1
extra <- bigLength %% n
if (extra > 0) for(i in 1:extra) breaks[i] <- breaks[i]+1
y <- unlist ( lapply(1:n, function(i){ 
   y <- seq(data[i], data[i+1], length.out = breaks[i])
   return(y[-1])
   }) )
y <- c(data[1], y)
y         

Answer 2

我认为你应该使用术语“向量”，无论如何，它在 R 中具有这个问题所需的位置和长度的概念。（数学集合是无序的，所以没有位置解释，R 确实有集合运算符和函数。）

# Make up an empty vector:
vec <- vector("numeric", length=10)
# create a vector of items to place
 items <- c(1,5,6)
#Put the first one in the first empty "slot" and the last in the last/
 vec[1] <- items[1]
 vec[length(vec)] <- items[length(items)]
#Now find a positions for the remaining element(s)
 seq(1,length(vec), by=length(vec)/(length(items)-1))[-c(1,length(items))]
#[1] 6
# And place them (or it in this case) ....
  vec[ seq(1,length(vec), by=length(vec)/(length(items)-1))[
                        -c(1,length(items))] ] <- 
                              items[ -c(1,length(items)) ] 
 vec
# [1] 1 0 0 0 0 5 0 0 0 6

Answer 3

即使认为“集合”的概念在这里有点奇怪，您可能想要执行直方图归一化（有时称为对比度拉伸）或直方图均衡化之类的操作。