r - 根据 R 中的特征值计算体积

Question

我正在尝试编写一些代码，让我可以简单地从 6 个生成的特征值生成球体的体积。

所以我有数据：

PCoA1  PCoA2  PCoA3  PCoA4  PCoA5  PCoA6 
3.2601 0.5313 0.1950 0.1174 0.0688 0.0494 

并想转换成卷。我假设所有值都具有相同的权重。这在R中可能吗？

谢谢

Answer 1

符号在 math.SE 中会更容易

维基百科说半径为 R 的 n 球的 n 体积为：π^(n/2) × R^n / Γ(n/2 + 1)。

对于 n=6，这个超体积是 π^3 × R^6 / 6。

在你的超椭球的情况下，我希望用你的六个特征值的乘积替换 R^6，将它们作为超椭球的半轴。