我正在编写一个程序，试图复制本文开头讨论的算法，
http://www-stat.stanford.edu/~cgates/PERSI/papers/MCMCRev.pdf
F 是从 char 到 char 的函数。假设 Pl(f) 是该函数的“合理性”度量。算法是：
从对函数的初步猜测开始，比如说 f，然后是一个新的函数 f*——
- 计算 Pl(f)。
- 通过对 f 分配给两个符号的值进行随机转置来更改为 f*。
- 计算 Pl(f*)；如果这大于 Pl(f)，则接受 f*。
- 如果没有，则掷一枚 Pl(f)/Pl(f*) 硬币；如果出现正面，接受 f*。
- 如果抛硬币出现反面，则留在 f。
我正在使用以下代码实现这一点。我正在使用 c#，但试图使其对每个人都更加简化。如果有更好的论坛请告诉我。
var current_f = Initial(); // current accepted function f
var current_Pl_f = InitialPl(); // current plausibility of accepted function f
for (int i = 0; i < 10000; i++)
{
var candidate_f = Transpose(current_f); // create a candidate function
var candidate_Pl_f = ComputePl(candidate_f); // compute its plausibility
if (candidate_Pl_f > current_Pl_f) // candidate Pl has improved
{
current_f = candidate_f; // accept the candidate
current_Pl_f = candidate_Pl_f;
}
else // otherwise flip a coin
{
int flip = Flip();
if (flip == 1) // heads
{
current_f = candidate_f; // accept it anyway
current_Pl_f = candidate_Pl_f;
}
else if (flip == 0) // tails
{
// what to do here ?
}
}
}
我的问题基本上是这看起来是否是实现该算法的最佳方法。尽管实施了这种方法，但似乎我可能会陷入一些局部最大值/局部最小值。
编辑- 这是 Transpose() 方法背后的基本内容。我使用类型为 << char, char >> 的字典/哈希表，候选函数使用它来查看任何给定的 char -> char 转换。因此，转置方法只是交换字典中指示函数行为的两个值。
private Dictionary<char, char> Transpose(Dictionary<char, char> map, params int[] indices)
{
foreach (var index in indices)
{
char target_val = map.ElementAt(index).Value; // get the value at the index
char target_key = map.ElementAt(index).Key; // get the key at the index
int _rand = _random.Next(map.Count); // get a random key (char) to swap with
char rand_key = map.ElementAt(_rand).Key;
char source_val = map[rand_key]; // the value that currently is used by the source of the swap
map[target_key] = source_val; // make the swap
map[rand_key] = target_val;
}
return map;
}
请记住，使用底层字典的候选函数基本上只是：
public char GetChar(char in, Dictionary<char, char> theMap)
{
return theMap[char];
}
这是计算 Pl(f) 的函数：
public decimal ComputePl(Func<char, char> candidate, string encrypted, decimal[][] _matrix)
{
decimal product = default(decimal);
for (int i = 0; i < encrypted.Length; i++)
{
int j = i + 1;
if (j >= encrypted.Length)
{
break;
}
char a = candidate(encrypted[i]);
char b = candidate(encrypted[j]);
int _a = GetIndex(_alphabet, a); // _alphabet is just a string/char[] of all avl chars
int _b = GetIndex(_alphabet, b);
decimal _freq = _matrix[_a][_b];
if (product == default(decimal))
{
product = _freq;
}
else
{
product = product * _freq;
}
}
return product;
}