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我目前正在学习回溯并陷入 8-queen 问题，我使用的是 8x8 矩阵，我认为我在将矩阵传递给函数方面遇到了一些问题，任何帮助都会非常感激。我不介意如果任何人都会对代码进行任何优化，谢谢。

这是我的代码。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 7



//void azzera(int **mat);
void posiziona(int **mat, int r,int c);
void stampa(int **mat);
int in_scacchi(int **mat,int r ,int c);

int main(int argc, char *argv[])
{



  int i=0,j=0;


  int **mat=(int **)malloc(sizeof(int *)*MAX);
  for(i=0;i<=MAX;i++){
      mat[i]=(int *)malloc(MAX*sizeof(int));               
      for(j=0;j<=MAX;j++){

           mat[i][j]=-1;
      }                        
   }


  printf("insert pos of the first queen on the first row (1-8) :");
  scanf("%d",&i);
  i-=1;
  mat[0][i]=1;

  posiziona(mat,1,0);
  stampa(mat); 

  system("PAUSE");  
  return 0;
}

/*void azzera(int **mat){

  int i=0,j=0;

  for(i=0;i<=MAX;i++){
      for(j=0;j<=MAX;j++){
           mat[i][j]=-1;
      }                        
   }

}*/

void stampa(int **mat){
     int i,j;

     for(i=0;i<=MAX;i++){
      for(j=0;j<=MAX;j++){
           printf(" %d",mat[i][j]);
      }
      printf("\n");                        
   }

}
void posiziona(int **mat, int r,int c){
    int i=0,riga=1,flag_col=-1,flag_riga=-1; 

    if(riga<=7&&flag_riga!=1){

         if(flag_riga==1){
             flag_riga=-1;                 
             posiziona(mat,r+1,0);
         }
         else if(in_scacchi(mat,r,c)==1){
                   if(c==MAX)
                       posiziona(mat,r-1,0);
                   posiziona(mat,r,c+1);  
         }
         else{
                   flag_riga=1;
         }
    }  
}

int in_scacchi(int **mat,int r ,int c){
    int i,j,k,m;
    int flag=0;   
   //col  
   for(i=0;i<r;i++){                 
      for(j=0;j<=c;j++){
           if(((mat[i][j]==1)&&(c==j))) 
                return 1;   

      }                          
   }
   //diag \
   for(i=0;i<MAX-r;i++){                 
      for(j=0;j<=MAX-c;j++){
           if(mat[MAX-r-i][MAX-c-j]==1) 
                return 1;   
      }                     
   }                          

   //antidiag 

   for(i=r+1;i<=MAX;i++){                 
      for(j=c+1;j<=MAX;j++){
           if(mat[r-i][c+j]==1) {
                return 1;   
           }                     
      }                          
   }
   return 0;

}
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3 回答 3

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1.一个明显的问题是内存分配：

  int **mat=(int **)malloc(sizeof(int *)*MAX);
  for(i=0;i<=MAX;i++){
      mat[i]=(int *)malloc(MAX*sizeof(int));

鉴于MAX是 7，两者mallocs都为矩阵分配了太少的内存（七个元素而不是八个）。

老实说，我会重命名MAX为SIZE或类似的东西，并将所有循环更改为使用严格小于，即

for(i = 0; i < SIZE; i++) {

我认为这稍微更惯用，更不容易出错。

2.我没有尝试调试逻辑（我认为期望我们这样做是不公平的）。但是，我注意到除了main你分配给mat. 对我来说，这表明代码不可能是正确的。

3.除此之外，观察在有效解中棋盘的每一行恰好包含一个皇后可能是有用的。这意味着您实际上并不需要一个 8x8 矩阵来表示解决方案：一个 8 元素的列位置数组就可以了。

编辑针对您在评论中提出的问题，这里是一个完整的 Python 实现，演示了上面的第 3 点：

def can_place(col_positions, col):
  row = len(col_positions)
  for r, c in enumerate(col_positions):
    if c == col or abs(c - col) == abs(r - row): return False
  return True

def queens(n, col_positions = []):
  if len(col_positions) >= n:
    pretty_print(n, col_positions)
    return True
  for col in xrange(n):
    if can_place(col_positions, col):
      if queens(n, col_positions + [col]):
        return True
  return False

def pretty_print(n, col_positions):
  for col in col_positions:
    print '.' * col + 'X' + '.' * (n - 1 - col)

queens(8)
于 2011-09-05T15:56:03.873 回答
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您的矩阵必须从 0 迭代到 MAX-1，

IE

int **mat=  malloc(sizeof(int *)*MAX);
  for(i=0;i< MAX;i++){  //see for i<MAX
      mat[i]=  malloc(MAX*sizeof(int));               
      for(j=0;j<MAX;j++){ //see for j<MAX

           mat[i][j]=-1;
      }                        
   }
于 2011-09-05T15:55:47.780 回答
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在 i 和 j 循环中，必须使用 sizeof(...) * (MAX+1) 调用 malloc。

此外，当我运行你的程序时，我在 in_scacchi(...) 的 antidiag 部分遇到了访问冲突，因为代码尝试访问mat[ri][c+j]的结果为mat[-1] [1]因为r==1和i==2。

因此，您对矩阵对角线的描述似乎存在逻辑错误。

于 2011-09-05T16:34:33.130 回答