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我正在使用 Z3 的 QBVF 求解器，想知道是否可以从存在断言中提取值。也就是说，假设我有以下内容：

(assert (exists ((x (_ BitVec 16))) (forall ((y (_ BitVec 16))) (bvuge y x))))

这基本上说有一个“最少”的 16 位无符号值。那么，我可以说：

(check-sat)
(get-model)

Z3-3.0 愉快地回应：

sat
(model  (define-fun x!0 () (_ BitVec 16)
#x0000)
)

这真的很酷。但我想做的是能够通过 get-value 提取该模型的各个部分。不出所料，以下似乎都不起作用

(get-value (x))
(get-value (x!0))

在每种情况下，Z3 都正确地抱怨没有这样的常数。(check-sat)显然，Z3 拥有该信息，正如对呼叫的响应所证明的那样。有没有办法通过get-value或其他机制自动访问存在值？

谢谢..

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在 Z3 中，get-value只允许用户引用“全局”声明。存在变量x是一个局部声明。因此，无法使用get-value. 默认情况下，Z3 使用称为“skolemization”的过程消除存在变量。这个想法是用新的常量和函数符号替换存在变量。例如，公式

exists x. forall y. exists z. P(x, y, z)

被转换成

forall y. P(x!1, y, z!1(y))

请注意，z 成为一个函数，因为 z 的选择可能取决于 y。维基百科有一个关于skolem 范式的条目

话虽如此，我从来没有为您描述的问题找到令人满意的解决方案。例如，一个公式可能有许多同名的不同存在变量。因此，不清楚如何以明确的方式引用get-value命令中的每个实例。

解决此限制的一种可能解决方法是“手动”应用 skolemization 步骤，或者至少对于您想知道值的变量。例如，

(assert (exists ((x (_ BitVec 16))) (forall ((y (_ BitVec 16))) (bvuge y x))))

写成：

(declare-const x (_ BitVec 16))
(assert (forall ((y (_ BitVec 16))) (bvuge y x)))
(check-sat)
(get-value x)

如果存在变量嵌套在通用量词中，例如：

(assert (forall ((y (_ BitVec 16))) (exists ((x (_ BitVec 16))) (bvuge y x))))
(check-sat)
(get-model)

可以使用新的 skolem 函数来获取xfor each的值y。上面的例子变成：

(declare-fun sx ((_ BitVec 16)) (_ BitVec 16))
(assert (forall ((y (_ BitVec 16))) (bvuge y (sx y))))
(check-sat)
(get-model)

在这个例子中，sx是fresh函数。Z3 生成的模型将为sx. 在 3.0 版本中，解释是恒等函数。此函数可用于获取x每个的值y。

于 2011-08-24T20:40:18.830 回答