algorithm - 在面板上放置随机不重叠的矩形

Question

我有一个 X x Y 大小的面板。我想在这个面板上放置最多 N 个随机大小的矩形，但我不希望它们中的任何一个重叠。我需要知道这些矩形的 X、Y 位置。

算法，有人吗？

编辑：所有 N 个矩形一开始都是已知的，可以按任何顺序选择。这会改变程序吗？

Answer 1

您可以通过一组“自由”矩形对此进行建模，从坐标为 0,0、大小 (x, y) 的单个矩形开始。每次您需要再添加一个矩形时，选择剩余的“空闲”矩形之一，生成新矩形（具有左上角的坐标和大小，以便完全包含），然后拆分该矩形以及任何其他重叠的“ free”矩形，这样孩子们就可以表达剩余的可用空间。这将产生 0 到 4 个新矩形（如果新矩形正好是旧的空闲矩形的大小，则为 0；如果它在中间，则为 4，依此类推）。随着时间的推移，您将获得越来越小的空闲区域，因此您创建的矩形也会越来越小。

好的，不是很详细的解释，在白板上显示更容易。但是该模型是我用来寻找新剪切粘贴的 gui 组件的起始位置的模型；跟踪可用的屏幕块很容易，并选择（例如）左侧或最上方的此类区域。

Answer 2

这是一篇关于 2d 打包算法的不错的文章：http: //www.devx.com/dotnet/Article/36005

您通常需要某种使用启发式的算法来获得不错的结果。一个简单（但非最佳）的解决方案将是首次拟合算法。

Answer 3

我在我的一个应用程序中使用了这个Rectangle Packing 算法，以 C# 源文件的形式提供。

该算法使用面板的大小进行初始化，然后遍历所有矩形并获取它们的位置。矩形的顺序可能会影响结果，具体取决于打包程序。

Answer 4

我建议你使用 StaxMans 的建议。

这是我的2c：

随机添加一大堆矩形（相互重叠）。删除重叠的矩形：

for rectangle in list of rectangles:
    if rectangle not deleted:
        delete all rectangles touching rectangle.

要查找接触特定矩形的所有矩形，您可以使用四叉树或基于 x1,y1 x2,y2 值的不等式。

编辑：事实上，大多数游戏引擎（如 pygame 等）都包含矩形碰撞检测，这是一个常见问题。

Answer 5

或者维护一个已经添加的矩形列表，并创建一个算法，根据该列表确定新矩形的放置位置。您可以创建一个基本的 Rectangle 类来保存有关您的矩形的信息。

创建自定义算法不应该那么难。