我明天要考GRE,有一个问题。根据答案键,这个练习测试表明从 N 到 {0, 1} 的所有函数的集合是不可数的。
您不能将自然数映射到这些函数,如下所示?
i 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
f0 = 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
f1 = 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
f2 = 0 1 0 0 0 0 0 0 ...
f3 = 1 1 0 0 0 0 0 0 ...
f4 = 0 0 1 0 0 0 0 0 ...
也就是说,f4(1)=0,f4(2)=0,f4(3)=1,f4(其他)=0。这最终不会涵盖所有可能的这些功能吗?我们绝对可以将自然数映射到这个集合。