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我有一个算法可以一遍又一遍地执行线性代数的树步骤，

loop{
  first I multiply a Vector and a Matrix, 
  Second I calculate the sum of elements in the Vector 
  and Thirdly I scale the vector using the sum, making sure the vectors elements scale to one.
}

我正在使用 BLAS 进行操作，这有点快，但它需要对数据进行树运行，每个步骤一个。现在我想知道将这些步骤合并为一个是否会有所收获，只需运行一次数据即可。

有没有人对如何以最佳方式实现这些调用有任何经验，我的矩阵大约是 100*100，向量有 100 个元素。

我认为该向量可以适合 8 个 128 字节 mmx 寄存器。使乘法非常快，有什么想法吗？

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优化的 BLAS 库是非常棘手的代码，除非您是 asm 编程专家并了解 CPU 的缓存性能，并且愿意花费大量时间测试各种方法，否则您不太可能做得更好。如果你想看看它是如何完成的，你可以下载并查看 GOTO BLAS 的源代码（用 asm 实现，是的）。

我不确定如何对您的代码进行任何实质性优化。我怀疑已经在 N=100 时，矩阵向量乘积的 O(N^2) 将主导运行时间，并且算法中的第二步和第三步相当微不足道。因此，尝试结合所有 3 个步骤看起来并没有那么有用。

我想你可以做的一件小事，除非你已经在做，否则在第三步中乘以总和的倒数，而不是除以总和；除法比乘法昂贵得多。例如


double my_sum = sum(my_vector);
double tmp = 1 / my_sum;
for (i=...) {
   my_vector[i] *= tmp;
}
于 2011-08-22T12:20:49.350 回答