我有 5 个 (x,y) 数据点,我正在尝试找到一个最佳拟合解决方案,该解决方案由两条相交于一点 (x0,y0) 的线组成,并且遵循以下等式:
y1 = (m1)(x1 - x0) + y0
y2 = (m2)(x2 - x0) + y0
具体来说,我要求交集必须出现在 x=2 和 x=3 之间。看一下代码:
#Initialize x1, y1, x2, y2
x1 <- c(1,2)
y1 <- c(10,10)
x2 <- c(3,4,5)
y2 <- c(20,30,40)
g <- c(TRUE, TRUE, FALSE, FALSE, FALSE)
q <- nls(c(y1, y2) ~ ifelse(g == TRUE, m1 * (x1 - x0) + y0, m2 * (x2 - x0) + y0), start = c(m1 = -1, m2 = 1, y0 = 0, x0 = 2), algorithm = "port", lower = c(m1 = -Inf, m2 = -Inf, y0 = -Inf, x0 = 2), upper = c(m1 = Inf, m2 = Inf, y0 = Inf, x0 = 3))
coef <- coef(q)
m1 <- coef[1]
m2 <- coef[2]
y0 <- coef[3]
x0 <- coef[4]
#Plot the original x1, y1, and x2, y2
plot(x1,y1,xlim=c(1,5),ylim=c(0,50))
points(x2,y2)
#Plot the fits
x1 <- c(1,2,3,4,5)
fit1 <- m1 * (x1 - x0) + y0
lines(x1, fit1, col="red")
x2 <- c(1,2,3,4,5)
fit2 <- m2 * (x2 - x0) + y0
lines(x2, fit2, col="blue")
因此,您可以看到那里列出的数据点。然后,我通过我的 nls 运行它,获取我的参数m1
, m2
, x0
, y0
(斜率和交点)。
但是,看看解决方案:
显然,红线(应该仅基于前 2 点)不是前 2 点的最佳拟合线。这与蓝线(第二次拟合)相同,它应该取决于最后 3 点)。这里有什么问题?