我的目标是获得一个多面体的所有面（以 A[x,y,z]'>b 的形式）的表示，这是两个凸多面体之间凸差的结果。意思是，找到所有平面的交点，这是 P1 - P2 = { x - y | 的 Minkowski 差异的结果。x \in P1，y \in P2 }。
我正在寻找一个已建立的库（Python？）或如何有效地做到这一点的想法。我想过做一些类似于GJK 算法的事情，但我需要所有的面孔，而不仅仅是快速计算原点是否在里面。此外，在 3D 或更高维度中以方法论方式使用此支持功能似乎效率低下。另外，假设我得到了顶点，我现在是否需要从上面的两个向量与叉积形成平面方程，对于每个面，或者有没有办法从 Minkowski 和本身获得它？（记住对更高维度的需求）。
好的，看来我终于能够解决它了，我发帖以防将来有人会感兴趣：
首先，我 pip 安装了pypoman 库。有了它，我们可以轻松地在顶点和面之间移动compute_polytope_halfspaces（也就是多面体的 H 表示）。所以我从顶点得到表示 P_i: H_i x < h_i for i=1,2 （或者如果它已经采用正确的格式，则跳过它）。
现在如果我们设置 P_sum = {[x1;x2] \in R^2n | [H_1 0; 0 H_2] [x1;x2]' < [h_1,h_2]'}，注意 Minkowski 和等价于 P1+P2 = [I,I] P_sum（来自本文IV.B 的想法）。所以我可以使用 pypoman 的project_polytope函数来获得原始维度中 H_sum x < h_sum 的 Minkwoski 和。