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我正在尝试使用Sage Cell Server的 Pari-GP 解释器检查此MSE 问题中所述猜想的反例。

我在这里重现猜想的陈述：如果 N > 8 是一个偶数不足完美数并且 Q = N/(2N - sigma(N))，那么 Q 是素数。

这里，sigma(N) 是 N 的除数的经典和。

我正在使用以下代码：

for(x=9, 1000, if(((Mod(x,(2*x - sigma(x))) == 0)) && ((fromdigits(Vecrev(digits(x / (2*x - sigma(x)))))) == (x / (2*x - sigma(x)))) && !(isprime((x / (2*x - sigma(x))))), print(x,factor(x))))

但是，Sage Cell Server 的 Pari-GP 解释器不会接受它，而是给出以下错误消息：

  ***   at top-level: for(x=9,1000,if(((Mod(x,(2*x-sigma(x)))==0))&&
  ***                                   ^----------------------------
  *** Mod: impossible inverse in %: 0.

我究竟做错了什么？

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我让它自己工作。

这是我使用的代码：

for(x=9, 10000000, if((2*x > sigma(x)) && ((Mod(x,(2*x - sigma(x))) == 0)) && ((fromdigits(Vecrev(digits(x / (2*x - sigma(x)))))) == (x / (2*x - sigma(x)))) && !(isprime((x / (2*x - sigma(x))))), print(x,factor(x))))

搜索返回奇数反例 N = 9018009，这是预期的。

在指定范围内，它没有返回任何偶数反例。

于 2022-02-01T11:54:56.303 回答