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的文档Control.Monad.Trans.Error提供了这个组合两个 monad 的例子：

type ErrorWithIO e a = ErrorT e IO a
==> ErrorT (IO (Either e a))

我发现这有悖常理：即使ErrorT据说是wrapping IO，看起来错误信息已被注入到IO 操作的结果类型中。我原以为会是

==> ErrorT (Either e (IO a))

基于“包装”一词的通常含义。

为了使事情更加混乱，StateT每个都有一些：

type MyError e = ErrorT e Identity  -- (see footnote)
type StateWithError s e a = StateT s (MyError e) a
==> StateT (s -> ErrorT (Either e (a, s)))

状态类型s已经注入到Either'Right端，但整体Either也被包裹在一个函数中。

更令人困惑的是，如果将 monad 反过来组合：

type ErrorWithState e s a = ErrorT e (State s) a
==> ErrorT (StateT (s -> (Either e a, s)))

“外部”仍然是一个函数；它不会产生类似的东西Either e (s -> (a, s))，其中状态函数嵌套在错误类型中。

我确信这一切都有一些潜在的逻辑一致性，但我不太明白。因此，我发现很难思考将一个 monad 与另一个结合起来意味着什么，即使我可以毫不费力地理解每个 monad 各自的含义。

有人可以启发我吗？

（脚注：为了说明的目的，我正在编写ErrorT这样Identity并且StateWithError彼此ErrorWithState一致。通常我只是使用StateWithError s e a = StateT s (Either e) a并放弃该ErrorT图层。

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我发现这违反直觉：即使 ErrorT 应该包装 IO，看起来错误信息已被注入到 IO 操作的结果类型中。

Monad 转换器通常不会“包装”它们所应用的 monad，至少在任何明显的意义上都没有。将其视为“包装”会在我的脑海中暗示函子组合，这尤其是这里没有发生的事情。

为了说明， 和 的函子组合State s，Maybe随着定义的扩展，看起来像这样：

newtype StateMaybe s a = StateMaybe (s -> (Maybe a, s))    -- == State s (Maybe a)
newtype MaybeState s a = MaybeState (Maybe (s -> (a, s)))  -- == Maybe (State s a)

请注意，在第一种情况下，State行为正常，Nothing不会影响状态值；在第二种情况下，我们要么有一个普通的State函数，要么什么都没有。在这两种情况下，这两个 monad 的特征行为实际上都没有结合。这应该不足为奇，因为毕竟，这些与您通过简单地将值使用一个 monad 作为在另一个 monad 中使用的常规值所得到的相同。

将此与StateT s Maybe：

newtype StateTMaybe s a = StateTMaybe (s -> Maybe (a, s))

在这种情况下，两者是交织在一起的；对于 ，事情以正常方式进行State，除非我们点击 a Nothing，在这种情况下计算被中止。这与上述情况根本不同，这就是为什么monad 转换器甚至首先存在的原因——天真地组合它们不需要任何特殊的机器，因为它们彼此独立运行。

就理解哪个在“外部”而言，在处理单子中的值时，将“外部”转换器视为其行为“优先”的转换器可能会有所帮助，而“内部” monad 只看到一切照旧。请注意，这就是为什么IO总是最里面的原因——它不会让其他任何事情发生在它的业务中，而假设的IOT转换器将被迫允许被包装的 monad 进行各种恶作剧，比如复制或丢弃RealWorld令牌。

  • StateT并且ReaderT都将“内部”单子放在函数的结果周围；在获得转换后的 monad 之前，您必须提供状态值或环境。

  • MaybeT并且ErrorT都将自己滑入转换后的 monad，确保它可以以通常的方式运行，除了可能不存在的值。

  • Writer是完全被动的，只是依附于 monad 中的值，因为它根本不影响行为。

  • ContT将事情留给自己，通过仅包装结果类型来完全推迟处理转换后的 monad 。

这有点手忙脚乱，但是，单子转换器是一种临时的，一开始就令人困惑，唉。我不知道做出的特定选择是否有任何合理的理论依据，除了它们起作用的事实，并且做你通常希望两个单子的组合（而不是组合）做的事情。

因此，我发现很难思考将一个 monad 与另一个结合起来意味着什么，即使我可以毫不费力地理解每个 monad 各自的含义。

是的，这听起来像是预期的结果，我害怕。

于 2011-08-17T05:36:55.223 回答
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考虑一下会发生什么，如果 ErrorT 以您想象的方式定义。您将如何编码失败的 IO 操作？当动作失败时，Either e (IO a)你不能给出一个Left值，因为在你到达动作的时候，它已经很清楚它是一个Right值——否则它就不是一个动作。

然而，IO (Either e a)情况并非如此。整个事情现在是一个 IO 操作，可以返回一个Left值来指示错误。正如其他人所指出的，不要将 monad 转换器视为包装器。而是将它们视为功能。他们把一个单子变成另一个单子。它们转换单子。

于 2011-08-17T08:54:36.380 回答