matlab - 如何确定纬度和经度是否在椭圆内

Question

我有描述旋转椭圆的数据（在纬度经度坐标中的椭圆中心，以千米为单位的长轴和短轴的长度，以及椭圆定向的角度）。我不知道焦点的位置，但假设有办法以某种方式找出它们。我想确定一个特定的经纬度点是否在这个椭圆内。我找到了一种确定点是否在笛卡尔网格上的椭圆内的好方法，但不知道如何处理纬度经度点。任何帮助，将不胜感激。

-科迪·O。

Answer 1

在对我的问题进行更多研究并在另一个论坛上发帖后，我能够找到解决方案。我的椭圆相对较小，所以我认为它是一个真正的（平）椭圆。我能够定位椭圆焦点的纬度，然后如果从兴趣点到每个焦点的距离之和小于 2a（长轴半径），那么它在椭圆内。不过感谢您的建议。-科迪

Answer 2

由于您已经有办法解决笛卡尔网格上的问题，我只会将您的点转换为UTM坐标。点和长度都将以米为单位，检查应该很容易。许多 matlab 代码可用于从 LL 到 UTM 的转换。像这样。

您没有在描述中提到椭圆的轴有多长。如果它们很长（比如数百公里），这种方法可能对你不起作用，你将不得不考虑大圆等等。您必须确保指定要转换到的 UTM 区域。您希望您的所有点最终都在同一个 UTM 区域中，否则您将无法关联这些点。

Answer 3

在笛卡尔平面上执行此操作的标准方法是使用光线投射算法。由于您在球体上，因此您需要使用很大的圆距离来准确表示椭圆。

编辑：标准的光线投射算法将适用于您的椭圆，但其准确性取决于 a）您的椭圆有多小，以及 b）它与赤道的距离有多近。请记住，您必须注意日期线等特殊情况，它从 179 -> 180/-180 -> -179 开始。