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我正在对具有概率密度函数 f(x)、累积分布函数 F(x) 和分位数函数 Q(u) 的 Weibull 分布进行基于渐进式 II 审查方案的模拟研究。

在此处输入图像描述 所有 m 个渐进式 II 型右删失阶统计量的联合概率密度函数为： 在此处输入图像描述

我在 N Balakrishnan 和 Rita Aggarwala 的《渐进式审查理论、方法和应用》一书中使用的算法如下： 在此处输入图像描述

我为数据生成创建了 R 代码，并尝试使用“nlm”函数找到它的最大似然估计，如下所示：

alpha = 3
beta = 2
m = 20
R = c(replicate(20,1))
c = 40^20
w = runif(m,0,1)
v = c(rep(0,m))
for(i in 1:m){
 sm = 0
  for (j in (m-i+1):m){
    sm = sm+R[j]
  }
 v[i] =w[i]^(1/(i+sm))
 i = i+1
}
u = rep(0,m)
for (i in 1:m ) {
prod = 1
for (j in (m-i+1):m){
  prod = prod*v[j]
  z = prod
}
u[i] = 1-z
i = i+1
}
x = ((-log(1-u))^(1/alpha))/beta
x

L = function(par){
alpha = par[1]; beta = par[2];
NLL = log(c)+m*log(alpha)+alpha*m*log(beta)+(alpha-1)*sum(log(x))- beta^(alpha)*sum(x^(alpha))-(beta^(alpha))*sum(R*x^(alpha))
return(-NLL)
}
initial < -c(alpha,beta)
est = nlm(L,initial,hessian=TRUE)
est

est$estimate[1]
est$estimate[2]

我很困惑，因为这段代码满足提到的一些特殊条件的算法。Morover 我在nlm功能上遇到如下错误：

"Warning messages: 1: In log(beta) : NaNs produced 2: In nlm(L,
initial, hessian = TRUE) :   NA/Inf replaced by maximum positive
value" ```

如果有人能帮助我解决这个问题，那就太好了。

谢谢

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